Pertanyaan

Di antara f : R → R berikut, yang merupakan fungsi injektif adalah ....

$fraction numerator x squared plus 1 over denominator x minus 1 end fraction$
$fraction numerator x plus 2 over denominator x squared minus 1 end fraction$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi yang bersifat injektif adalah x + 2 .

Pembahasan

f : R → R berarti bahwa fungsi f memetakan dari himpunan bilangan real ke himpunan bilangan real. Untuk masing-masing fungsi di atas, akan kita gambarkan grafiknya dan dengan menggunakan horizontal line test akan kita peroleh fungsi yang injektif. Terlihat bahwa fungsi pada pilihan jawaban A,B,C, dan D terdapat dua titik potong antara horizontal line dengan grafik sehingga fungsi tersebut tidak injektif. Sedangkan pada pilihan jawaban E, hanya ada satu titik potong antara horizontal line dengan grafik. Jadi fungsi yang bersifat injektif adalah x + 2 .

f : R → R berarti bahwa fungsi f memetakan dari himpunan bilangan real ke himpunan bilangan real.

Untuk masing-masing fungsi di atas, akan kita gambarkan grafiknya dan dengan menggunakan horizontal line test akan kita peroleh fungsi yang injektif.

Terlihat bahwa fungsi pada pilihan jawaban A,B,C, dan D terdapat dua titik potong antara horizontal line dengan grafik sehingga fungsi tersebut tidak injektif. Sedangkan pada pilihan jawaban E, hanya ada satu titik potong antara horizontal line dengan grafik. Jadi fungsi yang bersifat injektif adalah x + 2 .