Roboguru

Diketahui dua himpunan  dan   Tuliskan relasi yang mungkin dari himpunan  ke himpunan  sebanyak mungkin yang dapat kalian temukan dan nyatakan dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.

Pertanyaan

Diketahui dua himpunan

begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 0 comma 1 comma 2 comma 3 close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets 0 comma 2 comma 4 comma 6 comma 8 close curly brackets end style 

Tuliskan relasi yang mungkin dari himpunan begin mathsize 14px style A end style ke himpunan begin mathsize 14px style B end style sebanyak mungkin yang dapat kalian temukan dan nyatakan dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.

  1. ... 

  2. ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

1. Relasi "kurang dari"

Diagram panah

Diagram Kartesius

Himpunan pasangan berurutan

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 0 comma space 2 close parentheses semicolon space open parentheses 0 comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses 0 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 0 comma space 8 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 2 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 6 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 8 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma space 6 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma space 8 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses 3 comma space 6 close parentheses semicolon space open parentheses 3 comma space 8 close parentheses close curly brackets end style.

 

2. Relasi "faktor dari"

Diagram panah

Diagram Kartesius

Himpunan pasangan berurutan

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 2 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 6 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 8 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma space 2 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma space 6 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma space 8 close parentheses semicolon space open parentheses 3 comma space 6 close parentheses close curly brackets end style.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ali, Intan, Heni, dan Rudi sedang makan bersama di sebuah kedai minuman. Diketahui mereka hanya memesan tepat satu jenis minuman saja di antara minuman-minuman jus jeruk, teh manis, air mineral, dan k...

Pembahasan Soal:

Misalkan himpunan nama orang sebagai himpunan A dan himpunan nama minuman sebagai himpunan B.

Dapat dibuat himpunan A dan himpunan B sebagai berikut.

 

Ingat bahwa terdapat dua informasi penting yang harus diperhatikan, yaitu setiap orang memesan tepat satu jenis minuman saja dan mereka memesan minuman yang berbeda-beda.

Ali memesan teh manis, sehingga hubungkan Ali dengan teh manis.

Selanjutnya, Intan tidak ingin jus jeruk atau teh manis, sehingga ia memesan air mineral atau kopi. Tapi, saat ini kita belum dapat memastikan minuman mana yang dipesannya ya.

Kemudian, Heni ingin memesan salah satu di antara air mineral atau teh manis. Ingat bahwa mereka memesan minuman yang berbeda-beda sehingga karena Ali telah memesan teh manis, tidak mungkin Heni memesan teh manis juga. Maka Heni memesan air mineral. Sehingga hubungkan Heni dengan air mineral.

Kembali lagi ke Intan yang memesan air mineral atau kopi. Karena Heni memesan air mineral, maka Intan memesan kopi. Oleh karena itu, hubungkan Intan dengan kopi.

Karena teh manis, air mineral, dan kopi masing-masing dipesan oleh Ali, Heni, dan Intan, maka kemungkinannya adalah Rudi memesan jus jeruk. Sehingga hubungkan Rudi dengan jus jeruk.

Didapat diagram panah sebagai berikut.

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan diagram berikut. Berdasarkan diagram panah tersebut, a. gambarkan diagram pemasangan relasi . b. tuliskan relasi R tersebut dalam bentuk himpunan pasangan berurutan dan tuliskan apakah...

Pembahasan Soal:

a. Perhatikan bahwa, relasi R adalah setiap anggota himpunan A adalah "1 lebihnya dari" anggota B. Dengan menggunakan relasi tersebut diperoleh:

  • 1 adalah 1 lebihnya dari 0.
  • 3 adalah 1 lebihnya dari 2.
  • 5 adalah 1 lebihnya dari 4.
  • 7 adalah 1 lebihnya dari 6.

 Dengan demikian, berdasarkan hasil tersebut, diagram panah yang memenuhi adalah sebagai berikut.

b. Berdasarkan diagram panah pada bagian a, himpunan pasangan berurutan dari relasi R colon A rightwards arrow B dapat ditulis sebagai berikut.

R equals open curly brackets left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma 6 right parenthesis close curly brackets.

Ingat kembali bahwa suatu relasi dikatakan fungsi apabila setiap anggota domain memiiki pasangan tepat satu dengan anggota kodomain.

Pada relasi R setiap anggota A memiliki pasangan tepat satu dengan anggota B, maka relasi R merupakan fungsi.

Dengan demikian, relasi R adalah suatu fungsi dari A ke B dengan himpunan pasangan terurutnya adalah R equals open curly brackets left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma 6 right parenthesis close curly brackets.

0

Roboguru

Relasi yang dapat dibuat dari himpunan  ke  adalah ... d. "kuadrat dari"

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan, relasi "kuadrat dari" yang dapat dibuat dari himpunan begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 4 comma 9 comma 16 comma 25 close curly brackets end style ke size 14px B size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 right curly bracket end style adalah

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 4 comma space 2 close parentheses semicolon space open parentheses 9 comma space 3 close parentheses semicolon space open parentheses 16 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 25 comma space 5 close parentheses close curly brackets end style.

2

Roboguru

Manakah di antara relasi  antara dua himpunan berikut yang pasti merupakan sebuah fungsi?  adalah relasi akrab dengan di antara teman sekelas.

Pembahasan Soal:

Diketahui:  undefined adalah relasi akrab dengan di antara teman sekelas.

Ditanya : Apakah relasi undefined antara dua himpunan berikut  merupakan sebuah fungsi? 

Jawab: Relasi akrab dengan di antara teman sekelas bukan fungsi, karena bisa jadi satu orang akrab dengan beberapa teman kelasnya. sedangkan syarat fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat pada satu anggota B.

0

Roboguru

Di antara grafik berikut, manakah yang merupakan grafik fungsi dalam ? Jelaskan.

Pembahasan Soal:

Cermati bahwa garis-garis yang sejajar sumbu-Y maksimal memotong grafik di satu titik dipenuhi oleh kurva pada Gambar a,c,d, dan e. Sementara itu, untuk kurva pada gambar b dan f tidak memenuhi syarat sebab ada garis yang sejajar sumbu-Y yang memotong kurva di lebih dari satu titik. Dari hasii pengamatan, garis-garis yang sejajar sumbu-Y dan maksimal memotong grafik di satu titik hanya dipenuhi kurva a,c,d, dan e. Sementara itu, untuk kurva pada Gambar b dan f karena ada garis yang sejajar sumbu-Y dan maksimal memotong grafik di satu titik tidak dipenuhi , maka kurva a,c,d, dan e adalah kurva yang merupakan grafik fungsi dalam variabel x dan kurva b dan f  adalah kurva yang bukan merupakan grafik fungsi dalam variabel x.

Jadi, kurva e merupakan grafik fungsi dalam variabel x.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved