Pertanyaan

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : x 2 + y 2 + 8 x − 6 y + 2 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 4 x + 10 y + 20 = 0 Kedudukan L 1 dan L 2 adalah ....

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini.

$L_{1} : x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 2 = 0 L_{2} : x^{2} + y^{2} - 4 x + 10 y + 20 = 0$

Kedudukan $L_{1}$ dan $L_{2}$ adalah ....

berada di dalam
bersinggungan luar dengan
berpotongan dengan
bersinggungan dalam dengan
tidak berpotongan dengan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

V. Vierzzzzz

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

L 1 : x 2 + y 2 + 8 x − 6 y + 2 = 0 pusat ( − 2 8 , − 2 − 6 ) = ( − 4 , 3 ) r = ( − 4 ) 2 + 3 2 − 2 = √23 ≈ 4 , … , L 2 : x 2 + y 2 − 4 x + 10 y + 20 = 0 pusat ( − 2 − 4 , − 2 10 ) = ( 2 , − 5 ) r = 2 2 + ( − 5 ) 2 − 20 = 3 Kemudian jarak antara dua pusat . Dapat dilihat dengan jelas bahwa jarak antara dua pusat > . Maka didapat bahwa kedua lingkaran tidak berpotongan. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

$L_{1} : x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 2 = 0 pusat (\frac{8}{- 2}, \frac{- 6}{- 2}) = (- 4, 3) r = (- 4)^{2} + 3^{2} - 2 = \sqrt23 \approx 4, \dots, L_{2} : x^{2} + y^{2} - 4 x + 10 y + 20 = 0 pusat (\frac{- 4}{- 2}, \frac{10}{- 2}) = (2, - 5) r = 2^{2} + (- 5)^{2} - 20 = 3$

Kemudian jarak antara dua pusat .

Dapat dilihat dengan jelas bahwa jarak antara dua pusat > .

Maka didapat bahwa kedua lingkaran tidak berpotongan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jarak terdekat antara lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 6 y + 24 = 0 dan x 2 + y 2 − 4 x + 10 y + 20 = 0 adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Jarak terdekat antara lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 6 y + 24 = 0 dan x 2 + y 2 − 4 x + 10 y + 20 = 0 adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik (0,b) adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran x 2 + y 2 = 16 dan ( x − 8 ) 2 + ( y − 8 ) 2 = 16 dengan sumbu-y. Nilai b yang mungkin adalah ….

4.9

Jawaban terverifikasi

Jarak antara lingkaran x 2 + y 2 = 9 dengan lingkaran ( x − 9 ) 2 + y 2 = 9 adalah ….

3.0

Jawaban terverifikasi

Tali busur persekutuan antara lingkaran x 2 + y 2 = 9 dengan lingkaran ( x − 9 ) 2 + y 2 = 9 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi