Pertanyaan

Diketahui dua buah lingkaran dengan ukuran jari-jari yang berbeda berpotongan di dua buah titik seperti ditunjukkan pada gambar. Diketahui L A , L B dan L C berturut-turut menyatakan luas daerah A, B, dan C dengan perbandingan L A : L B : L C = 6 : 3 : 1 .Jika d 1 menyatakan diameter lingkaran besar dan d 2 menyatakan diameter lingkaran kecil, maka 4 d 2 − d 1 3 d 1 + 2 d 2 = ...

Diketahui dua buah lingkaran dengan ukuran jari-jari yang berbeda berpotongan di dua buah titik seperti ditunjukkan pada gambar.

Diketahui $L_{A}, L_{B}$ dan $L_{C}$ berturut-turut menyatakan luas daerah A, B, dan C dengan perbandingan $L_{A} : L_{B} : L_{C} = 6 : 3 : 1$ . Jika $d_{1}$ menyatakan diameter lingkaran besar dan $d_{2}$ menyatakan diameter lingkaran kecil, maka $\frac{3 d _{1} + 2 d _{2}}{4 d _{2} - d _{1}} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Maka dapat dimisalkan : Sehingga luas lingkaran besar : Dan luas lingkaran kecil : Maka perbandingan lingkaran besar dan lingkaran kecil adalah : Maka dapat dimisalkan dan , sehingga:

Maka dapat dimisalkan :

L subscript A equals 6 x L subscript B equals 3 x L subscript C equals x

Sehingga luas lingkaran besar :

Dan luas lingkaran kecil :

Maka perbandingan lingkaran besar dan lingkaran kecil adalah :

$L subscript 1 over L subscript 2 equals fraction numerator 9 x over denominator 4 x end fraction fraction numerator begin display style L subscript 1 end style over denominator begin display style L subscript 2 end style end fraction equals fraction numerator begin display style 9 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction fraction numerator begin display style straight pi r subscript 1 squared end style over denominator begin display style straight pi r subscript 2 squared end style end fraction equals fraction numerator begin display style 9 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction r subscript 1 squared over r subscript 2 squared equals fraction numerator begin display style 9 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction open parentheses fraction numerator begin display style r subscript 1 end style over denominator begin display style r subscript 2 end style end fraction close parentheses squared equals 9 over 4 fraction numerator begin display style r subscript 1 end style over denominator begin display style r subscript 2 end style end fraction equals fraction numerator begin display style 3 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction fraction numerator begin display style 2 r subscript 1 end style over denominator begin display style 2 r subscript 2 end style end fraction equals fraction numerator begin display style 3 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction fraction numerator begin display style d subscript 1 end style over denominator begin display style d subscript 2 end style end fraction equals fraction numerator begin display style 3 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction$

Maka dapat dimisalkan dan , sehingga:
$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 straight d subscript 1 plus 2 straight d subscript 2 over denominator 4 straight d subscript 2 minus straight d subscript 1 end fraction equals fraction numerator 3 open parentheses 3 y close parentheses plus 2 open parentheses 2 y close parentheses over denominator 4 open parentheses 2 y close parentheses minus 3 y end fraction equals fraction numerator 9 y plus 4 y over denominator 8 y minus 3 y end fraction equals fraction numerator 13 y over denominator 5 y end fraction equals 13 over 5 end style$