Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sin A = 17 15 ​ dan A dikuadran II, serta tan B = 5 12 ​ dengan B di kuadran III, tentukan: b. cos ( A − B )

Diketahui  dikuadran II, serta  di kuadran III, tentukan:

b.   

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh cos ( A − B ) = − 221 140 ​ .

diperoleh .

Iklan

Pembahasan

Diketahui sin ( A ) = 17 15 ​ dan A dikuadran II, serta tan ( B ) = 5 12 ​ dengan B di kuadran III. Akan dicari cos ( A − B ) Ingat bahwa pada kuadran II nilaisin bertanda positif dan nilai cos bertanda negatif, sedangkan pada kuadran IIInilai sin dan cosbertanda negatifdan nilai tanbertanda negatif. Lebih lanjut, diperhatikan untuk sudut A di kuadran IIdiperoleh sin ( A ) = 17 15 ​ = sisi miring sisi depan ​ berdasarkan triple Pythagoras maka diperoleh sisi samping = 8 sehingga cos A = − sisi miring sisi samping ​ = − 17 8 ​ . Selanjutnya, diperhatikanuntuk sudut B di kuadran III diperoleh tan ( B ) = 5 12 ​ = sisi samping sisi depan ​ berdasarkan triple Pythagoras maka diperoleh sisi miring = 13 sehingga sin B = − sisi miring sisi depan ​ = − 13 12 ​ dan cos B = − sisi miring sisi samping ​ = − 13 5 ​ . Diperoleh perhitungan cos ( A − B ) ​ = = = = ​ cos A + 4 m u cos B + sin + 4 m u A sin B ( − 17 8 ​ ) ⋅ ( − 13 5 ​ ) + 17 15 ​ ⋅ ( − 13 12 ​ ) 221 40 ​ − 221 180 ​ − 221 140 ​ ​ Dengan demikian, diperoleh cos ( A − B ) = − 221 140 ​ .

Diketahui  dikuadran II, serta  di kuadran III. Akan dicari  

Ingat bahwa pada kuadran II nilai sin bertanda positif dan nilai cos bertanda negatif, sedangkan pada kuadran III nilai sin dan cos bertanda negatif dan nilai tan bertanda negatif.

Lebih lanjut, diperhatikan untuk sudut  di kuadran II diperoleh  berdasarkan triple Pythagoras maka diperoleh  sehingga .

Selanjutnya, diperhatikan untuk sudut  di kuadran III diperoleh  berdasarkan triple Pythagoras maka diperoleh  sehingga 

Diperoleh perhitungan

 

Dengan demikian, diperoleh .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

170

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika tg α = 3 2 ​ , dan tg β = − 3 1 ​ , , maka nilai cos ( α − β ) + sin ( α − β ) = …

47

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia