Pertanyaan

Diketahui di sebuah wilayah komplek perumahan, peluang keluarga yang memiliki motor adalah 0,7. Diketahui pula bahwa peluang keluarga yang memiliki mobil juga memiliki motor adalah 0,6. Jika seluruh keluarga di komplek perumahan tersebut memiliki motor atau mobil, maka peluang keluarga yang memiliki motor juga memiliki mobil adalah ....

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan A menunjukkan kejadian keluarga yang memiliki motor dan B menunjukkan kejadian keluarga yang memiliki mobil. Diketahui bahwa peluang keluarga yang memiliki motor adalah 0,7. Maka P(A) = 0,7. Kemudian diketahui pula bahwa peluang keluarga yang memiliki mobil juga memiliki motor adalah 0,6. Maka P(A|B) = 0,6. Seluruh keluarga di komplek perumahan tersebut memiliki mobil atau motor. Sehingga P(A ∪ B) = 1. Kemudian ditanyakan peluang keluarga yang memiliki motor juga memiliki mobil, yaitu P(B|A). Perhatikan bahwa dan Misalkan dan . Maka dan Sehingga Maka

Misalkan A menunjukkan kejadian keluarga yang memiliki motor dan B menunjukkan kejadian keluarga yang memiliki mobil.

Diketahui bahwa peluang keluarga yang memiliki motor adalah 0,7.
Maka P(A) = 0,7.

Kemudian diketahui pula bahwa peluang keluarga yang memiliki mobil juga memiliki motor adalah 0,6.

Maka P(A|B) = 0,6.

Seluruh keluarga di komplek perumahan tersebut memiliki mobil atau motor. Sehingga P(A ∪ B) = 1.

Kemudian ditanyakan peluang keluarga yang memiliki motor juga memiliki mobil, yaitu P(B|A).

Perhatikan bahwa

dan

Misalkan dan . Maka

Error converting from MathML to accessible text.

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses minus P open parentheses A intersection B close parentheses end cell row 1 equals cell 0 , 7 plus y minus x end cell row cell 0 , 3 end cell equals cell y minus x end cell row cell 0 , 3 end cell equals cell y minus 0 , 6 y end cell row cell 0 , 3 end cell equals cell 0 , 4 y end cell row y equals cell fraction numerator 0 , 3 over denominator 0 , 4 end fraction end cell row y equals cell 3 over 4 end cell row y equals cell 3 over 4 end cell end table end style$

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 0 , 6 y end cell row x equals cell 0 , 6 times 3 over 4 end cell row x equals cell 3 over 5 times 3 over 4 end cell row x equals cell 9 over 20 end cell end table end style

Maka

Error converting from MathML to accessible text.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A dan B adalah dua buah kejadian yang memenuhi . Jika dan , maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sepasang suami-istri merencanakan mempunyai hanya 3 orang anak, maka peluang pasangan suami-istri memiliki dua anak laki-laki dengan syarat anak pertama harus laki-laki adalah ….

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih, dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola merah atau hitam adalah ….

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah kartu brigde diambil secara acak dari seperangkat kartu brigde. Peluang terambil kartu hati atau kartu Jack adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui peluang hewan X mati setelah t tahun adalah 20 t . Seekor hewanX diketahui sudah berusia 4 tahun. Peluang hewan tersebut masih hidup setelah 10 tahun lagi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi