Pertanyaan

Diketahui deret tak hingga 2 + k 2 + k 2 2 + k 3 2 + ... . Tentukan jumlah tak hingga deret tersebut.

Diketahui deret tak hingga $2 + \frac{2}{k} + \frac{2}{k ^{2}} + \frac{2}{k ^{3}} + ...$ .

Tentukan jumlah tak hingga deret tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tak hingga deret tersebut adalah .

jumlah tak hingga deret tersebut adalah $fraction numerator 2 straight k over denominator straight k minus 1 end fraction$ .

Pembahasan

Diketahui deret tak hingga . Maka: Sehingga: Jadi, jumlah tak hingga deret tersebut adalah .

Diketahui deret tak hingga 2 plus 2 over straight k plus 2 over straight k squared plus 2 over straight k cubed plus... . Maka:

$straight a equals straight U subscript 1 equals 2 straight r equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals fraction numerator begin display style 2 over straight k end style over denominator 2 end fraction equals 2 over straight k cross times 1 half equals fraction numerator 2 over denominator 2 straight k end fraction equals 1 over straight k$

Sehingga:

$straight S subscript infinity equals fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction straight S subscript infinity equals fraction numerator 2 over denominator 1 minus begin display style 1 over straight k end style end fraction straight S subscript infinity equals fraction numerator 2 over denominator begin display style fraction numerator straight k minus 1 over denominator straight k end fraction end style end fraction straight S subscript infinity equals 2 cross times fraction numerator straight k over denominator straight k minus 1 end fraction straight S subscript infinity equals fraction numerator 2 straight k over denominator straight k minus 1 end fraction$

Jadi, jumlah tak hingga deret tersebut adalah $fraction numerator 2 straight k over denominator straight k minus 1 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Jovita eka fadilah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantulmenjadi 4 3 tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar di atas. Jumlah semua pasang sisi miring AC + AB + BB 1 + B 1 B 2 + B 2 B 3 + ... adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret geometri 90 + 60 + 40 + ... adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah dari deret berikut 16 + 8 + 4 + 2 + ⋯ = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 + p 2 + p 2 2 + p 3 2 + ... = 2 p , maka nilai p sama dengan...

4.7

Jawaban terverifikasi