Roboguru

Diketahui  dengan panjang sisi , , dan . Besar  ad...

Diketahui begin mathsize 14px style triangle ABC end style dengan panjang sisi size 14px AB size 14px equals size 14px 3 size 14px space size 14px cmsize 14px BC size 14px equals size 14px 7 size 14px space size 14px cm, dan size 14px AC size 14px equals size 14px 5 size 14px space size 14px cm. Besar size 14px angle size 14px BAC adalah ....

  1. size 14px 30 size 14px degree 

  2. size 14px 45 size 14px degree 

  3. size 14px 60 size 14px degree 

  4. size 14px 120 size 14px degree 

  5. size 14px 150 size 14px degree 

Jawaban:

Sudut BAC adalah sudut yang diapiti oleh sisi AB dan AC serta menghadap sisi BC, sehingga dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AB squared plus AC squared minus 2 times AB times AC times cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell row cell 7 squared end cell equals cell 3 squared plus 5 squared minus 2 times 3 times 5 times cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell row 49 equals cell 9 plus 25 minus 30 times cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell row 15 equals cell negative 30 times cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell row cell fraction numerator 15 over denominator negative 30 end fraction end cell equals cell cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell row cell cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell equals cell negative 1 half end cell end table end style 

Selanjutnya dengan menggunakan identitias trigonometri begin mathsize 14px style 1 equals sin squared theta plus cos squared theta end style dapat diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 equals cell sin squared space left parenthesis angle B A C right parenthesis plus cos squared space left parenthesis angle B A C right parenthesis end cell row cell sin squared space left parenthesis angle B A C right parenthesis end cell equals cell 1 minus cos squared space left parenthesis angle B A C right parenthesis end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses negative 1 half close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 minus 1 fourth end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell row cell sin space left parenthesis angle B A C right parenthesis end cell equals cell square root of 3 over 4 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table end style

Karena diperoleh nilai sinus begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank C end table end style positif dan nilai cosinus undefined negatif, maka sudut tersebut terletak dikuadran II yaitu begin mathsize 14px style 120 degree end style

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved