Pertanyaan

Diketahui △ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm , BC = 7 cm , dan AC = 5 cm . Besar ∠ BAC adalah ....

Diketahui $△ ABC$ dengan panjang sisi $AB = 3 cm$ , $BC = 7 cm$ , dan $AC = 5 cm$ . Besar $∠ BAC$ adalah ....

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Sudut BAC adalah sudut yang diapiti oleh sisi AB dan AC serta menghadap sisi BC, sehingga dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh: Selanjutnya dengan menggunakan identitias trigonometri dapat diperoleh: Karena diperoleh nilai sinus positif dan nilai cosinus negatif, maka sudut tersebut terletak dikuadran II yaitu . Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Sudut BAC adalah sudut yang diapiti oleh sisi AB dan AC serta menghadap sisi BC, sehingga dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AB squared plus AC squared minus 2 times AB times AC times cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell row cell 7 squared end cell equals cell 3 squared plus 5 squared minus 2 times 3 times 5 times cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell row 49 equals cell 9 plus 25 minus 30 times cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell row 15 equals cell negative 30 times cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell row cell fraction numerator 15 over denominator negative 30 end fraction end cell equals cell cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell row cell cos space open parentheses angle BAC close parentheses end cell equals cell negative 1 half end cell end table end style$

Selanjutnya dengan menggunakan identitias trigonometri dapat diperoleh:

Karena diperoleh nilai sinus positif dan nilai cosinus negatif, maka sudut tersebut terletak dikuadran II yaitu .

Jadi, jawaban yang benar adalah D.