Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Diketahui dengan ∣ a ∣  = ∣ b ∣ dan dengan m adalah suatu bilangan bulat ganjil. Jika PQ adalah matriks singular, maka nilai dari m adalah ....

Diketahui begin mathsize 14px style P equals open parentheses table row a b row b a end table close parentheses end style dengan  dan begin mathsize 14px style Q equals open parentheses table row m cell m plus 6 end cell row cell m minus 1 end cell cell 2 m end cell end table close parentheses end style  dengan adalah suatu bilangan bulat ganjil. Jika PQ adalah matriks singular, maka nilai dari  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

13

:

31

:

05

Klaim

Iklan

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Karena PQ adalah matriks singular, maka . Perhatikan bahwa sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Karena , maka sehingga . Akibatnya, m 2 − 5 m + 6 ( m − 2 ) ( m − 3 ) ​ = = ​ 0 0 ​ Didapat nilai m − 2 = 0 → m = 2 dan m − 3 = 0 → m = 3 . Karena m merupakan suatu bilangan bulat ganjil, maka nilai dari m adalah 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Karena PQ  adalah matriks singular, maka begin mathsize 14px style det invisible function application open parentheses P Q close parentheses equals 0 end style.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style det invisible function application open parentheses P Q close parentheses equals det invisible function application open parentheses P close parentheses times det invisible function application open parentheses Q close parentheses end style sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det invisible function application open parentheses P Q close parentheses end cell equals 0 row cell det invisible function application open parentheses P close parentheses times det invisible function application open parentheses Q close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses a squared minus b squared close parentheses open parentheses open parentheses m close parentheses open parentheses 2 m close parentheses minus open parentheses m plus 6 close parentheses open parentheses m minus 1 close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses a squared minus b squared close parentheses open parentheses 2 m squared minus open parentheses m squared plus 5 m minus 6 close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses a squared minus b squared close parentheses open parentheses m squared minus 5 m plus 6 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Karena begin mathsize 14px style open vertical bar a close vertical bar not equal to open vertical bar b close vertical bar end style  , maka begin mathsize 14px style a squared not equal to b squared comma end style  sehingga begin mathsize 14px style a squared minus b squared not equal to 0 end style.

Akibatnya,

 

Didapat nilai  dan .

Karena  merupakan suatu bilangan bulat ganjil, maka nilai dari  adalah 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui . Jika dengan P − 1 adalah invers dari matriks P . N ilai dari a + b + c + d adalah....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks . Jika dengan Q T adalah transpose dari matriks Q , maka nilai p yang memenuhi adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Nilai yang memenuhi adalah ....

10

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ( x − 2 ​ 2 y ​ ) , B = ( 3 − 5 ​ 2 0 ​ ) , dan C = ( 5 4 ​ 10 − 4 ​ ) . Jika A B = C , maka nilai x dan y berturut-turut adalah ....

7

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Jika dengan P − 1 adalah invers dari matriks P . N ilai dari a + b + c + d adalah....

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia