Pertanyaan

Diketahui △ ABC dengan AD = BD dan CD ⊥ AB . Buktikan bahwa △ ACD ≅ △ BCD , AC = BC , dan ∠ C 1 = ∠ C 2 .

Diketahui $△ ABC$ dengan $AD = BD$ dan $\overline{CD} ⊥ \overline{AB}$ .

Buktikan bahwa $△ ACD ≅ △ BCD$ , $AC = BC$ , dan $∠ C_{1} = ∠ C_{2}$ . $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti △ ACD ≅ △ BCD , AC = BC , dan ∠ C 1 = ∠ C 2 .

terbukti

△ ACD ≅ △ BCD

AC = BC

, dan

∠ C_{1} = ∠ C_{2}

. $\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti △ ACD ≅ △ BCD , AC = BC , dan ∠ C 1 = ∠ C 2 . Kekongruenan pada Segitiga Untuk membuktikan sisi-sisi sama panjang dan sudut-sudut sama besar secara deduktif, buktikan terlebih dahulu segitiga-segitiga yang memuat sisi-sisi dan/atau sudut-sudut tersebut kongruen. Sebagai konsekuensinya, berlaku prinsip kongruensi DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar), dan DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Langkah-langkah pembuktian △ ACD ≅ △ BCD , AC = BC , dan ∠ C 1 = ∠ C 2 . 1. Sisi AD = BD (diketahui) 2. CD ⊥ AB (diketahui) Sehingga sisi CD pada △ ACD sama dengansisi CD pada △ BCD , CD = CD (berimpit). 3. ∠ D = ∠ D (diketahu) △ ACD dan △ BCD siku-siku di D . 4. △ ACD ≅ △ BCD Aksioma kongruensi 2: dua segitiga kongruen jika dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang dibentuk oleh dua sisi yang bersesuaian itu sama besar. 5. Sisi AC = BC Prinsip kongruensi:DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Sisi AC dan BC menghadap ∠ D . 6. ∠ C 1 = ∠ C 2 Prinsip kongruensi:DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar). ∠ C 1 menghadap sisi AD sedangakan ∠ C 2 menghadap sisi BD . Dengan demikian, terbukti △ ACD ≅ △ BCD , AC = BC , dan ∠ C 1 = ∠ C 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti $△ ACD ≅ △ BCD$ , $AC = BC$ , dan $∠ C_{1} = ∠ C_{2}$ . $\;$

Kekongruenan pada Segitiga

Untuk membuktikan sisi-sisi sama panjang dan sudut-sudut sama besar secara deduktif, buktikan terlebih dahulu segitiga-segitiga yang memuat sisi-sisi dan/atau sudut-sudut tersebut kongruen. Sebagai konsekuensinya, berlaku prinsip kongruensi DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar), dan DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang).

Langkah-langkah pembuktian $△ ACD ≅ △ BCD$ , $AC = BC$ , dan $∠ C_{1} = ∠ C_{2}$ . $\;$

1. Sisi $AD = BD$ (diketahui)

2. $\overline{CD} ⊥ \overline{AB}$ (diketahui)

Sehingga sisi $CD$ pada $△ ACD$ sama dengan sisi $CD$ pada $△ BCD$ , $CD = CD$ (berimpit).

3. $∠ D = ∠ D$ (diketahu)

$△ ACD$ dan $△ BCD$ siku-siku di $D$ .

4. $△ ACD ≅ △ BCD$

Aksioma kongruensi 2: dua segitiga kongruen jika dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang dibentuk oleh dua sisi yang bersesuaian itu sama besar.

5. Sisi $AC = BC$

Prinsip kongruensi: DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang).

Sisi $AC$ dan $BC$ menghadap $∠ D$ .

6. $∠ C_{1} = ∠ C_{2}$