Pertanyaan

Diketahui g ( x ) = x + 3 dengan daerah asal D g = { x ∣ − 5 ≤ x < 0 , x ∈ R } . jika f ( x ) = g ( x ) 2 , maka daerah hasil fungsi y = f ( x ) adalah ....

Diketahui $g (x) = x + 3$ dengan daerah asal $D_{g} = {x ∣ - 5 \leq x < 0, x \in R}$ . jika $f (x) = g (x)^{2}$ , maka daerah hasil fungsi $y = f (x)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui bahwa, dan , maka Karena koefisien positif maka fungsi terbuka keatas dan memiliki nilai minimum sebagai titik puncak. Titik puncak fungsi kuadrat adalah Sehingga, dengan daerah asal atau domain , maka Sehingga daerah hasil fungsi adalah . oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui bahwa, f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses squared dan , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus 6 x plus 9 end cell end table

Karena koefisien x squared positif maka fungsi terbuka keatas dan memiliki nilai minimum sebagai titik puncak. Titik puncak fungsi kuadrat y equals f left parenthesis x right parenthesis adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction comma space fraction numerator negative D over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction comma space minus fraction numerator open square brackets b squared minus 4 a c close square brackets over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 comma space minus fraction numerator open square brackets 36 minus 36 close square brackets over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 comma space 0 close parentheses end cell end table$

Sehingga, dengan daerah asal atau domain D subscript g equals open curly brackets x vertical line minus 5 less or equal than x less than 0 comma x element of R close curly brackets , maka

Sehingga daerah hasil fungsi y equals f left parenthesis x right parenthesis adalah open curly brackets y vertical line 0 less or equal than y less than 9 comma y element of R close curly brackets .

oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan diagram panah berikut ini. Diagram panah tersebut menunjukkan fungsi himpunan P ke himpunan Q dengan relasi "Ibu Kota Negara". Tentukan domain, kodomain, dan range fungsinya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R ditentukan dengan rumus f ( x ) = ( x + 1 ) 2 . a. Tentukan daerah asal dan daerah kawan fungsi f supaya fungsi itu mempunyai invers.

2.0

Jawaban terverifikasi

Didefenisikan fungsi f : A → B dalam bentuk diagram panah di samping. a. Tentukan domain, kodomain, dan range fungsi f !

4.8

Jawaban terverifikasi

Relasi dari A ke B disebut fungsi apabila ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Misal A=himpunanbilanganprimayangkurangdari10 dan B=himpunanbilanganasliyangkurangdari10 . Pasangan terurut berikut ini yang merupakan fungsi injektif (fungsi satu-satu) adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi