Pertanyaan

Diketahui △ABC , dengan besar sudut A=90° , sudut B=45° dan panjang sisi BC=6cm . Tentukan panjang sisi AC .

Diketahui $△ABC$ , dengan besar sudut $A=90°$ , sudut $B=45°$ dan panjang sisi $BC=6 cm$ . Tentukan panjang sisi $AC$ .

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang sisi adalah .

panjang sisi

adalah

Pembahasan

Diketahuibesar sudut , maka merupakan segitiga siku-siku.Karena besar sudut , maka besar sudut lainnya adalah . Perbandingan sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dengan besar sudut pada kakinya adalah dapat dituliskan seperti berikut, Dengan perbandingan tersebut, dapat dihitung panjang sisi . Jadi, panjang sisi adalah .

Diketahui besar sudut , maka merupakan segitiga siku-siku. Karena besar sudut , maka besar sudut lainnya adalah

Perbandingan sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dengan besar sudut pada kakinya adalah dapat dituliskan seperti berikut,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB space colon thin space AC space colon space BC end cell equals cell 1 space colon space 1 space colon space square root of 2 end cell end table

Dengan perbandingan tersebut, dapat dihitung panjang sisi .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over BC end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell AC over 6 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell square root of 2 times AC end cell equals 6 row AC equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row AC equals cell 3 square root of 2 end cell end table end style$

Jadi, panjang sisi adalah .