Pertanyaan

Diketahui sin θ = 2 a , dengan θ berada di kuadran III. Tentukan nilai dari cot θ = …

Diketahui $sin θ = 2 a$ , dengan $θ$ berada di kuadran III. Tentukan nilai dari $cot θ = \dots$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai cot juga negatif yaitu

nilai cot juga negatif yaitu $begin mathsize 14px style cot theta equals negative fraction numerator square root of 1 minus 4 a squared end root over denominator 2 a end fraction end style$

Pembahasan

Karena nilai sin di kuadran III negatif, maka nilai a adalah negatif, sehingga Karena nilai akar pasti negatif, dan nilai tan di kuadran III adalah positif sehingga nilai cot juga positif, dari asumsi sebelumnya bahwa nilai a negatif, maka nilai cot perlu dikalikan negatif agar bernilai positif Jadi, nilai cot juga negatif yaitu

Karena nilai sin di kuadran III negatif, maka nilai a adalah negatif, sehingga

Karena nilai akar pasti negatif, dan nilai tan di kuadran III adalah positif sehingga nilai cot juga positif, dari asumsi sebelumnya bahwa nilai a negatif, maka nilai cot perlu dikalikan negatif agar bernilai positif

$begin mathsize 14px style cot theta equals fraction numerator 1 over denominator tan theta end fraction equals sa over de equals fraction numerator square root of 1 minus 4 a squared end root over denominator 2 a end fraction end style$

Jadi, nilai cot juga negatif yaitu $begin mathsize 14px style cot theta equals negative fraction numerator square root of 1 minus 4 a squared end root over denominator 2 a end fraction end style$