Diketahui data ukuran sepatu beberapa orang sebagai berikut. Tentukan: a. rata-rata data; b. ragam data.

Pembahasan

Rata-rata data tunggaldirumuskan sebagai berikut. x = i = 1 ∑ k ​ f i ​ i = 1 ∑ k ​ x i ​ ⋅ f i ​ ​ Ragam data (variansi)dirumuskan sebagai berikut. s 2 = i = 1 ∑ k ​ f i ​ i = 1 ∑ f i ​ ​ k ​ ( x i ​ − x ) 2 ​ a. Rata-ratadata ukuran sepatu di atas adalah sebagai berikut. x ​ = = = = = ​ i = 1 ∑ k ​ f i ​ i = 1 ∑ k ​ x i ​ ⋅ f i ​ ​ 6 + 3 + 6 + 8 + 6 + 9 + 2 37 ⋅ 6 + 38 ⋅ 3 + 39 ⋅ 6 + 40 ⋅ 8 + 41 ⋅ 6 + 42 ⋅ 9 + 43 ⋅ 2 ​ 40 222 + 114 + 234 + 320 + 246 + 378 + 86 ​ 40 1.600 ​ 40 ​ b. Ragam data ukuran sepatu tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. ∑ i = 1 k ​ f i ​ ( x i ​ − x ) 2 ​ = = = = ​ 6 ( 37 − 40 ) 2 + 3 ( 38 − 40 ) 2 + 6 ( 39 − 40 ) 2 + 8 ( 40 − 40 ) 2 + 6 ( 41 − 40 ) 2 + 9 ( 42 − 40 ) 2 + 2 ( 43 − 40 ) 2 6 ⋅ 9 + 3 ⋅ 4 + 6 ⋅ 1 + 8 ⋅ 0 + 6 ⋅ 1 + 9 ⋅ 4 + 2 ⋅ 9 54 + 12 + 6 + 0 + 6 + 36 + 18 132 ​ s 2 ​ = = = ​ i = 1 ∑ k ​ f i ​ i = 1 ∑ f i ​ ​ k ​ ( x i ​ − x ) 2 ​ 40 132 ​ 3 , 3 ​ Dengan demikian, rata-rata dan ragam data tersebut berturut-turut adalah 40 dan 3 , 3