Iklan

Pertanyaan

Diketahui data terurut: 3 , x , 6 , 6 , y , 10 , 12 Jika rata-rata data tersebut adalah 7 dan varians adalah 8, maka 2 y − x = ...

Diketahui data terurut:

 

Jika rata-rata data tersebut adalah 7 dan varians adalah 8, maka  

  1. 5space 

  2. 6space 

  3. 7space 

  4. 8space 

  5. 9space 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

08

:

09

:

06

Klaim

Iklan

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Varians pada data tunggal dapat dirumuskan sebagi berikut. Rata-rata data tunggal dapat dirumuskan: Keterangan: Diketahui: Maka, nilai : Substitusikan pada rumus varians. Karena diperoleh persamaan kuadrat, dengan: maka gunakan rumus kuadratik untuk menentukan nilai . Data di atas sudah diurutkan, maka , sehingga pilih . Tentukan nilai . Maka, nilai adalah: Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Varians pada data tunggal dapat dirumuskan sebagi berikut.

S squared equals fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to n of end style open parentheses x subscript i minus top enclose x close parentheses squared over denominator n minus 1 end fraction 

Rata-rata data tunggal dapat dirumuskan:

top enclose x equals fraction numerator sum from i equals 1 to n of x subscript i over denominator n end fraction 

Keterangan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S squared end cell equals cell varians space data space tunggal end cell row cell x subscript i end cell equals cell data space ke minus i end cell row cell top enclose x end cell equals cell rata minus rata space data space tunggal end cell row n equals cell banyak space data end cell end table 

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose x end cell equals 7 row cell S squared end cell equals 8 end table 

Maka, nilai y:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose x end cell equals cell fraction numerator sum from i equals 1 to n of x subscript i over denominator n end fraction end cell row 7 equals cell fraction numerator 3 plus x plus 6 plus 6 plus 10 plus 12 over denominator 7 end fraction end cell row cell 7 times 7 end cell equals cell 37 plus x plus y end cell row cell 49 minus 37 end cell equals cell x plus y end cell row cell 12 minus x end cell equals y row y equals cell 12 minus x end cell end table 

Substitusikan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table pada rumus varians.

begin mathsize 11px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S squared end cell equals cell fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to n of open parentheses x subscript i minus top enclose x close parentheses squared end style over denominator n minus 1 end fraction end cell row 8 equals cell fraction numerator begin display style open parentheses 3 minus 7 close parentheses squared plus open parentheses x minus 7 close parentheses squared plus 2 times open parentheses 6 minus 7 close parentheses squared plus open parentheses 12 minus x minus 7 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 7 close parentheses squared plus open parentheses 12 minus 7 close parentheses squared end style over denominator 7 minus 1 end fraction end cell row 8 equals cell fraction numerator 16 plus x squared minus 14 x plus 49 plus 2 plus x squared minus 10 x plus 25 plus 25 over denominator 6 end fraction end cell row cell 8 times 6 end cell equals cell 2 x squared minus 24 x plus 117 end cell row cell 2 x squared minus 24 x plus 117 minus 48 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 24 x plus 69 end cell equals 0 end table end style 

Karena diperoleh persamaan kuadrat, dengan:

a equals 2 comma space b equals negative 24 comma space c equals 69 

maka gunakan rumus kuadratik untuk menentukan nilai x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 12 end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row cell x subscript 12 end cell equals cell fraction numerator 24 plus-or-minus square root of open parentheses negative 24 close parentheses squared minus 4 times 2 times 69 end root over denominator 2 times 2 end fraction end cell row cell x subscript 12 end cell equals cell fraction numerator 24 plus-or-minus square root of 24 over denominator 4 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 24 plus square root of 24 over denominator 4 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 7 comma 2 end cell row cell x subscript 1 end cell almost equal to 7 row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 24 minus square root of 24 over denominator 4 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 4 comma 8 end cell row cell x subscript 2 end cell almost equal to 5 end table   

Data di atas sudah diurutkan, maka x less than 6, sehingga pilih x equals 5.

Tentukan nilai y.

y equals 12 minus x y equals 12 minus 5 y equals 7 

Maka, nilai 2 y minus x adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus x end cell equals cell 2 times 7 minus 5 end cell row blank equals cell 14 minus 5 end cell row blank equals 9 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Vano pratama

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan data berikut. Variansi data tersebut adalah ...

3

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia