Roboguru

Diketahui data sebagai berikut 9, 3, 8, 4, 5, 7, 6, 8, 4, 9, 9 Tentukanlah: a. Kuartl bawah, median, dan kuartil atas

Pertanyaan

Diketahui data sebagai berikut 9, 3, 8, 4, 5, 7, 6, 8, 4, 9, 9

Tentukanlah:

a. Kuartl bawah, median, dan kuartil atas

Pembahasan Soal:

Sebelum menentukan kuartil bawah, median, dan kuartil atas, data diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar sebagai berikut.

3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9

Kuartl bawah, median, dan kuartil atas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell x subscript open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 11 plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript 3 end cell row blank equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Median end text end cell equals cell Q subscript 2 equals x subscript open parentheses fraction numerator 2 open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 2 open parentheses 11 plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript 6 end cell row blank equals 7 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses 11 plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript 9 end cell row blank equals 9 end table

Dengan demikian, kuartl bawah, median, dan kuartil atas berturut-turut adalah 4 comma space 7 comma space text dan end text space 9.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai dari jangkauan, kuartil atas, kuartil tengah, kuartil bawah, dan jangkauan interkuartil dari data berikut. b. Lama pembicaraan melalui telepon yang dilakukan seorang sekretaris (dinyat...

Pembahasan Soal:

Menentukan nilai dari jangkauan, kuartil atas, kuartil tengah, kuartil bawah, dan jangkauan interkuartil .

  • Untuk menentukan kuartil maka urutkan data dari terendah sampai tertinggi terlebih dahulu.
  • Kuartil dari kumpulan data membagi data menjadi empat bagian yang sama.
  • Jangkauan interkuartil merupakan selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah.

b. Lama pembicaraan melalui telepon yang dilakukan seorang sekrertaris (dinyatakan dalam menit) sebagai berikut

begin mathsize 14px style space 4 space space space space 5 space space space space 6 space space space space 6 space space space space 7 space space space space 8 space space space space 8 space space space space 9 space space space 10 space space space 10 space space space 11 space space space 12 space space space 12 space space space 12 space space space 12 14 space space 14 space space 15 space space 15 space 16 space space 16 space space 17 space space 18 space space 18 space space space 22 space space space 23 space space space 24 space space space 25 space space space 25 space space space 35 end style    

Banyak data (n) = 30

  • Jangkauan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Jangkauan equals cell straight X subscript maks minus straight X subscript min end cell row blank equals cell 35 minus 4 end cell row blank equals 31 end table end style 

  • Kuartil bawah (Q₁)
    Ingat : Quartil untuk banyaknya data (n) genap dan tidak habis dibagi 4

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 1 end cell equals cell straight X subscript open parentheses fraction numerator straight n plus 2 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript open parentheses fraction numerator 30 plus 2 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript 8 end cell row blank equals 9 end table end style 

Dari data juga bisa dilihat Q₁ terletak pada data ke-8 = 9

  • Kuartil tengah (Q₂)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 2 end cell equals cell fraction numerator straight X subscript begin display style straight n over 2 end style end subscript plus straight X subscript open parentheses begin display style straight n over 2 end style plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight X subscript begin display style 30 over 2 end style end subscript plus straight X subscript open parentheses begin display style 30 over 2 end style plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight X subscript 15 plus straight X subscript 16 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 plus 14 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 13 end table end style  

Dari data juga bisa dilihat Q₂ terletak di antara data ke-15 dan ke-16

  • Kuartil atas (Q₃)

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 3 end cell equals cell straight X subscript open parentheses fraction numerator 3 straight n plus 2 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript open parentheses fraction numerator 3 cross times 30 plus 2 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript 92 over 4 end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript 23 end cell row blank equals 18 end table end style

Dari data juga bisa dilihat Q₃ terletak pada data ke-23

  • Jangkauan Interkuartil

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkauan space Interkuartil space end cell equals cell straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 end cell row blank equals cell 18 minus 9 end cell row blank equals 9 end table end style 

0

Roboguru

Data:  Carilah modus, median, mean, kuartil 1, dan kuartil 3!

Pembahasan Soal:

Diketahui data: begin mathsize 14px style 2 comma space 4 comma space 4 comma space 4 comma space 6 comma space 6 comma space 6 comma space 7 end style

Perhatikan perhitungan berikut ini.

a. Mean (rata-rata)

begin mathsize 14px style x with bar on top equals fraction numerator 2 plus 4 plus 4 plus 4 plus 6 plus 6 plus 6 plus 7 over denominator 8 end fraction equals 39 over 8 equals 4 comma 875 end style

b. Median

Karena banyak data genap maka, rumus median:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M e end cell equals cell 1 half open parentheses x subscript n over 2 end subscript plus x subscript n over 2 plus 1 end subscript close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses x subscript 8 over 2 end subscript plus x subscript 8 over 2 plus 1 end subscript close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses x subscript 4 plus x subscript 4 plus 1 end subscript close parentheses end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis x subscript 4 plus x subscript 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 4 plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 10 right parenthesis end cell row blank equals 5 row blank blank blank row blank blank blank end table end style

c. Modus

Modus pada data tunggal merupakan nilai data yang paling sering muncul yaitu begin mathsize 14px style 4 end style dan undefined.

d. Kuartil 1 atau Kuartil Bawah

Q1=======x41(n+1)x41(8+1)x41(9)x2,2521(x2+x3)21(4+4)4

e. Kuartil 3 atau Kuartil Atas

Q1=======x43(n+1)x43(8+1)x43(9)x6,7521(x6+x7)21(6+6)6

0

Roboguru

Diagram batang di bawah ini menunjukkan data banyak anak pada tiap-tiap keluarga di lingkungan RT 5 RW 1 Kelurahan Sukajadi. Sumbu horizontal menunjukkan data banyak anak pada tiap-tiap keluarga, seda...

Pembahasan Soal:

a. Total banyaknya keluarga dan anak

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space keluarga end cell equals cell 6 plus 11 plus 7 plus 9 plus 4 plus 2 end cell row blank equals 39 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space anak space end cell equals cell left parenthesis 6 cross times 0 right parenthesis plus left parenthesis 1 cross times 11 right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times 7 right parenthesis plus left parenthesis 3 cross times 9 right parenthesis plus left parenthesis 4 cross times 4 right parenthesis plus left parenthesis 5 cross times 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 plus 11 plus 14 plus 27 plus 16 plus 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell row blank equals cell 78 space anak end cell end table end style 

b. Jumlah keluarga yang mempunyai anak lebih dari 2 (begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight A greater than 2 right parenthesis end style)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n left parenthesis straight A end cell greater than cell 2 right parenthesis equals straight n left parenthesis straight A equals 3 right parenthesis plus straight n left parenthesis straight A equals 4 right parenthesis equals straight n left parenthesis straight A equals 5 right parenthesis end cell row cell space space end cell equals cell 9 plus 4 plus 2 end cell row blank equals 15 row blank blank blank end table end style

c. Persentase keluarga yang tidak mempunyai anak

begin mathsize 14px style percent sign straight n left parenthesis straight A equals 0 right parenthesis equals 6 over 39 cross times 100 percent sign equals 15 comma 38 percent sign end style

d. Rata-rata banyak anak pada setiap keluarga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose straight X end cell equals cell fraction numerator Banyak space anak space setiap space keluarga over denominator Banyak space Keluarga end fraction end cell row blank equals cell 78 over 39 end cell row blank equals 2 end table end style 

 

e. Median dan Modus dari data

  • Median (Me)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Me equals cell straight x subscript fraction numerator straight n plus 1 over denominator 2 end fraction end subscript end cell row blank equals cell straight x subscript fraction numerator 39 plus 1 over denominator 2 end fraction end subscript end cell row blank equals cell straight x subscript 20 end cell end table end style

Jadi Median dari data tersebut adalah Keluarga dengan 2 anak.

  • Modus (Mo)
    Modus adalah nilai dengan frekuensi terbesar.
    Jadi modus pada data tersebut adalah Keluarga dengan 1 anak.

f. Jangkauan, kuartil atas, kuartil bawah dan jangkauan interkuartil  dari data

  • Jangkauan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight J equals cell straight x subscript maks minus straight x subscript min end cell row blank equals cell 5 minus 0 end cell row blank equals 5 end table end style

  • Kuartil atas

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 3 end cell equals cell straight x subscript 3 open parentheses fraction numerator straight n plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight x subscript 3 open parentheses fraction numerator 39 plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight x subscript 30 end cell end table end style

Jadi Kuartil atas dari data adalah Keluarga dengan 3 anak

  • Kuartil bawah

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi Kuartil bawah dari data adalah Keluarga dengan 1 anak

  • Jangkauan interkuartil

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QR equals cell straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 end cell row blank equals cell 3 minus 1 end cell row blank equals 2 end table end style

g. Rata-rata banyak anak dari 20 keluarga pendatang jika rata-rata terbaru menjadi 3

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose straight X subscript g a b end subscript end cell equals cell fraction numerator top enclose straight X subscript 1. straight n subscript 1 plus top enclose straight X subscript 2. straight n subscript 2 over denominator straight n subscript 1 plus straight n subscript 2 end fraction end cell row 3 equals cell fraction numerator 2.39 plus top enclose straight X subscript 2.20 over denominator 39 plus 20 end fraction end cell row 177 equals cell 78 plus 20. top enclose straight X subscript 2 end cell row cell 20. top enclose straight X subscript 2 end cell equals cell 177 minus 78 end cell row cell top enclose straight X subscript 2 end cell equals cell 99 over 20 end cell row cell top enclose straight X subscript 2 end cell equals cell 4 comma 95 almost equal to 5 end cell end table end style

Jadi rata-rata banyak anak dari 20 keluarga pendatang baru tersebut adalah 5.

h. Analisis Mean, Median, dan Modus data terbaru jika terdapat lima keluarga pendatang dan setiap keluarga tersebut memiliki dua anak.

  • Mean
    Tidak ada perubahan mean. Karena mean asal 2 dan pendatang 2. Jika digabungkan pun akan tetap sama.
  • Median
    Tidak ada perubahan pada median. Tetap mediannya keluarga yang memiliki 2 anak. Karna 5 pendatang pun memiliki masing-masing 5 anak
  • Modus
    Terjadi perubahan pada modus yang sebelumnya adalah keluarga dengan anak 1, Menjadi keluarga dengan anak 2. Karena setelah terjadi penambahan dengan pendatang, frekuensi keluarga dengan anak 2 meningkat jadi 13 keluarga (merupakan frekuensi terbesar).

3

Roboguru

Perhatikan data berikut! Nilai kuartil atas, kuartil tengah, dan kuartil bawah data tersebut berturut-turut adalah  ...

Pembahasan Soal:

Data tersebut disajikan dalam tabel distribusi frekunsi sebagai berikut

Banyak data n equals 3 plus 6 plus 3 plus 9 plus 7 plus 2 equals 30

Kuartil bawah dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell X subscript 1 fourth n end subscript end cell row blank equals cell X subscript 1 fourth times 30 end subscript end cell row blank equals cell X subscript 7 comma 5 end subscript end cell end table

Dengan demikian kuartil bawah tereletak pada data data ke-7 dan ke-8 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 37 plus 37 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 37 end table 

Kuartil tengah atau median dapat ditentukan dengan cara berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell fraction numerator X subscript begin display style 1 half end style n end subscript plus X subscript open parentheses begin display style 1 half end style n plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator X subscript begin display style 1 half end style times 30 end subscript plus X open parentheses blank subscript begin display style 1 half end style times 30 plus 1 end subscript close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator X subscript 15 plus X subscript 16 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 39 plus 39 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 39 row blank blank blank end table

Kuartil atas dapat ditentukan dengan cara berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell X subscript 3 over 4 n end subscript end cell row blank equals cell X subscript 3 over 4 times 30 end subscript end cell row blank equals cell X subscript 22 comma 5 end subscript end cell end table

Dengan demikian kuartil atas terletak pada data ke-22 dan ke-23

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 40 plus 40 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 40 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

0

Roboguru

Data ukuran sepatu beberapa siswa sebagai berikut. Dari tabel di atas, maka: (1) Median = 38,5 (2)  = 38,75 (3)  = 39,75 Pernyataan yang benar adalah ...

Pembahasan Soal:

Banyak data n = 14 (genap)

(1) Median

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Median equals cell 1 half open parentheses data space ke short dash 14 over 2 plus data space ke short dash open parentheses 14 over 2 plus 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses data space ke short dash 7 plus data space ke short dash 8 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 38 plus 39 close parentheses end cell row blank equals cell 38 comma 5 end cell end table end style

(2) 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Letak space straight Q subscript 1 end cell equals cell data space ke short dash 1 fourth left parenthesis straight n plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell data space ke short dash 1 fourth left parenthesis 14 plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell data space ke short dash 1 fourth cross times 15 end cell row blank equals cell data space ke short dash 3 3 over 4 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 1 end cell equals cell straight x subscript 3 plus 3 over 4 open parentheses straight x subscript 4 minus straight x subscript 3 close parentheses end cell row blank equals cell 37 plus 3 over 4 left parenthesis 38 minus 37 right parenthesis end cell row blank equals cell 37 comma 75 end cell end table end style 

(3)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Letak space straight Q subscript 3 end cell equals cell data space ke short dash 3 over 4 left parenthesis straight n plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell data space ke short dash 3 over 4 left parenthesis 14 plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell data space ke short dash 3 over 4 cross times 15 end cell row blank equals cell data space ke short dash 11 1 fourth end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 3 end cell equals cell straight x subscript 11 plus 1 fourth left parenthesis straight x subscript 12 minus straight x subscript 11 right parenthesis end cell row blank equals cell 39 plus 1 fourth left parenthesis 40 minus 39 right parenthesis end cell row blank equals cell 39 comma 25 end cell end table end style

Hanya pernyataan (1) yang benar.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved