Data usia peserta lomba menggambar. Jangkauan antarkuartil data tersebut adalah ... tahun.

Pembahasan

Jangkauan antarkuartil atau hamparan (H) adalah selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil pertama. H = Q 3 ​ − Q 1 ​ Nilai kuartil ke-i dari suatu data tunggalberukuran n dirumuskan sebagai berikut. Q i ​ = nilaidatake − 4 i ( n + 1 ) ​ Misalkan Q i ​ terletak di antara nilai data ke- n ( x n ​ ) dan nilai data ke- n+1 ( x n + 1 ​ ) , maka Q i ​ = x n ​ + d ( x n + 1 ​ − x n ​ ) dengan d adalah nilai desimalnya. Pada soal di atas, total frekuensi data, yaitu n = 40 Nilai kuartil pertama dapat ditentukan sebagai berikut. Q 1 ​ ​ = = = = = = ​ x 4 1 ( 40 + 1 ) ​ ​ x 10 , 25 ​ x 10 ​ + 0 , 25 ( x 11 ​ − x 10 ​ ) 7 + 0 , 25 ( 7 − 7 ) 7 + 0 , 25 ( 0 ) 7 ​ Nilai kuartil ketigadapat ditentukan sebagai berikut. Q 3 ​ ​ = = = = = = ​ x 4 3 ( 40 + 1 ) ​ ​ x 30 , 75 ​ x 30 ​ + 0 , 75 ( x 31 ​ − x 30 ​ ) 9 + 0 , 75 ( 9 − 9 ) 9 + 0 , 75 ( 0 ) 9 ​ Jangkauan antarkuartil data tersebut, yaitu H ​ = = = ​ Q 3 ​ − Q 1 ​ 9 − 7 2 ​ Dengan demikian, jangkauan antarkuartil data tersebut adalah 2 tahun.