Diketahui dari definisi "segi banyak beraturan adalah segi banyak yang semua sisinya sama panjang dan semua sudut dalamnya sama besar". ABCD adalah segi lima beraturan. Buktikan bahwa AD = AC , yakni diagonal-diagonalnya sama panjang.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahterbukti AD = AC . Kekongruenan pada Segitiga Untuk membuktikan sisi-sisi sama panjang dan sudut-sudut sama besar secara deduktif, buktikan terlebih dahulu segitiga-segitiga yang memuat sisi-sisi dan/atau sudut-sudut tersebut kongruen. Sebagai konsekuensinya berlaku prinsip kongruensi DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar), dan DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Langkah pembuktian AD = AC . 1. ∠ B = ∠ E (diketahui) Sudut berhadapan sama besar. 2. AD = AC Prinsip kongruensi:DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Sisi AD menghadap ∠ E sedangkan sisi AC menghadap ∠ B . Dengan demikian, terbukti AD = AC .