Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan nilai   jika !

Pertanyaan

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 7 x minus 5 dan g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 2. Tentukan nilai straight a  jika left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis straight a right parenthesis equals 3

Pembahasan Soal:

  • Menentukan left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared plus 7 left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 5 end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 4 x plus 4 plus 7 x plus 14 minus 5 end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 11 x plus 13 end cell end table 

  • Menentukan nilai straight a :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis straight a right parenthesis end cell equals 3 row cell straight a squared plus 11 straight a plus 13 end cell equals 3 row cell straight a squared plus 11 straight a plus 10 end cell equals 0 row cell left parenthesis straight a plus 10 right parenthesis left parenthesis straight a plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank end table
straight a equals negative 10 space atau space straight a equals negative 1 

Jadi, nilai straight a adalah negative 10 space atau space minus 1

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah pabrik memproduksi kain dari bahan baku kapas. Proses pembuatan kain melalui dua tahap. Tahap pertama kapas diproses menjadi benang. Tahap kedua benang diproses menjadi kain. Misalkan pada taha...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

undefined adalah berat kapas.

begin mathsize 14px style b equals f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 end style adalah banyak benang yang dihasilkan dari kapas.

begin mathsize 14px style g left parenthesis b right parenthesis equals 1 comma 2 b minus 3 end style adalah kain yang dihasilkan dari benan

begin mathsize 14px style b end style adalah banyak benang.

maka begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 20 close parentheses end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 comma 2 open parentheses 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 close parentheses minus 3 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 20 close parentheses end cell equals cell 1 comma 2 open parentheses 3 times 20 minus 0 comma 1 open parentheses 20 close parentheses squared plus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 1 comma 2 open parentheses 60 minus 40 plus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 23 comma 4 space kain end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, banyak kain yang dihasilkan apabila tersedia kapas sebanyak begin mathsize 14px style 20 space ton end style adalah 23,4 kain.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan fungsi . Tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi dari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 x minus 3 close parentheses squared plus 2 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 6 x minus 6 x plus 9 plus 4 x minus 6 plus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 8 x plus 6 end cell end table

Kemudian substitusi variabel x dengan 2 seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 8 x plus 6 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 2 close parentheses squared minus 8 open parentheses 2 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 4 close parentheses minus 16 plus 6 end cell row blank equals cell 16 minus 16 plus 6 end cell row blank equals 6 end table

Maka, nilai dari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 close parentheses adalah 6.

0

Roboguru

Jika  dan , nilai

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 1 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 1 end style  sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 1 space end cell row blank equals 10 end table end style

akibatnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis negative 3 right parenthesis space end cell equals cell space f left parenthesis g left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 left parenthesis 10 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals 31 row blank blank blank end table end style 

Jadi jawaban yang benar : C

 

0

Roboguru

Diketahui  dan  didefinisikan dengan  dan . Jika , nilai  ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 1 minus 2 x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 minus 2 x close parentheses squared end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 minus 4 x plus 4 x squared end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 minus 4 x plus 4 x squared end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell 1 minus 4 a plus 4 a squared end cell row 25 equals cell 1 minus 4 a plus 4 a blank squared end cell row cell 4 a blank squared minus 4 a plus 1 minus 25 end cell equals 0 row cell 4 a blank squared minus a minus 24 end cell equals 0 row cell a blank squared minus a minus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 2 close parentheses end cell equals 0 row a equals cell 3 space a t a u space a equals negative 2 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

0

Roboguru

Jika  dan , maka ....

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x plus 2 close parentheses equals 4 x plus 1 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 17 end style. Misalkan begin mathsize 14px style x plus 2 equals y end style, diperoleh

begin mathsize 14px style x equals y minus 2 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell 4 x plus 1 end cell row cell f open parentheses y close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses y minus 2 close parentheses plus 1 end cell row cell f open parentheses y close parentheses end cell equals cell 4 y minus 8 plus 1 end cell row cell f open parentheses y close parentheses end cell equals cell 4 y minus 7 end cell end table end style

Untuk begin mathsize 14px style y equals x end style, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 7 end table end style

Untuk begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 17 end style, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 4 x plus 17 end cell row cell 4 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses minus 7 end cell equals cell 4 x plus 17 end cell row cell 4 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 4 x plus 17 plus 7 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 24 over denominator 4 end fraction end cell end table end style

Untuk begin mathsize 14px style x equals 4 end style, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 4 close parentheses plus 24 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 40 over 4 end cell row blank equals 10 end table end style

Jadi, begin mathsize 14px style g open parentheses 4 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style equals end stylebegin mathsize 14px style 10 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved