Roboguru

Diketahui , , dan . Tentukan nilai dari .

Pertanyaan

Diketahui A equals open parentheses table row 3 1 row 2 0 end table close parenthesesB equals open parentheses table row 2 1 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses, dan C equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 1 2 row 2 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses. Tentukan nilai dari A cross times C.

Pembahasan Soal:

Ingat operasi hitung perkalian pada 2 matriks dengan mengalikan baris dan kolom yang sesuai dengan peraturan perkalian matriks.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A cross times C end cell equals cell open parentheses table row 3 1 row 2 0 end table close parentheses cross times open parentheses table row cell negative 1 end cell 1 2 row 2 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 plus 2 end cell cell 3 plus 0 end cell cell 6 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell negative 2 plus 0 end cell cell 2 plus 0 end cell cell 4 plus 0 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 3 5 row cell negative 2 end cell 2 4 end table close parentheses end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari A cross times C adalah open parentheses table row cell negative 1 end cell 3 5 row cell negative 2 end cell 2 4 end table close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui , dan . Tentukan hasil dari matriks berikut.

Pembahasan Soal:

Diketahui straight K equals open parentheses table row 4 12 row 9 7 end table close parentheses comma space straight L equals open parentheses table row cell negative 3 end cell 2 row 0 cell negative 4 end cell end table close parentheses, dan straight M equals open parentheses table row 0 3 row 4 1 end table close parentheses, maka 

Transpose matriks L adalah

L to the power of T equals open parentheses table row cell negative 3 end cell 0 row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses 

Jumlah matriks K dan M adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K plus M end cell equals cell open parentheses table row 4 12 row 9 cell negative 7 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 3 row 4 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 15 row 13 cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell end table 

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L to the power of T times open parentheses K plus M close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell 0 row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses times open parentheses table row 4 15 row 13 cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 12 plus 0 end cell cell negative 45 plus 0 end cell row cell 8 plus open parentheses negative 52 close parentheses end cell cell 30 plus 24 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 12 end cell cell negative 45 end cell row cell negative 44 end cell 54 end table close parentheses end cell end table 

Jadi, L to the power of T open parentheses K plus M close parentheses equals open parentheses table row cell negative 12 end cell cell negative 45 end cell row cell negative 44 end cell 54 end table close parentheses

0

Roboguru

Jika  dengan , maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika A matriks berordo m cross times p dan B matriks berordo p cross times n, perkalian matriks A cross times B merupakan matriks berordo m cross times n dengan elemen-elemen baris i matriks A dikalikan kolom j matriks B.

Rumus invers matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses adalah sebagai berikut.

A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses

Berdasarkan konsep tersebut diperoleh hubungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row a b row b cell 2 a end cell end table close parentheses open parentheses table row x row cell x plus y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a x plus b x plus b y end cell row cell b x plus 2 a x plus 2 a y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell open parentheses a plus b close parentheses x plus b y end cell row cell open parentheses 2 a plus b close parentheses x plus 2 a y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a plus b end cell b row cell 2 a plus b end cell cell 2 a end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell end table

Nilai x dan y dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell a plus b end cell b row cell 2 a plus b end cell cell 2 a end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses a plus b close parentheses open parentheses 2 a close parentheses minus b open parentheses 2 a plus b close parentheses end fraction open parentheses table row cell 2 a end cell cell negative b end cell row cell negative 2 a minus b end cell cell a plus b end cell end table close parentheses open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 a squared plus 2 a b minus 2 a b minus b squared end fraction open parentheses table row cell 2 a squared minus b squared end cell row cell negative 2 a squared minus a b plus a b plus b squared end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 a squared minus b squared end fraction open parentheses table row cell 2 a squared minus b squared end cell row cell negative 2 a squared plus b squared end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table

Diperoleh x plus y equals 1 plus open parentheses negative 1 close parentheses equals 0

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui  , maka  dapat dinyatakan dalam  dan  yaitu....

Pembahasan Soal:

Diketahui

  •   open parentheses table row p row q end table close parentheses equals open parentheses table row x y row y x end table close parentheses open parentheses table row 1 row cell negative 1 end cell end table close parentheses,

Ditanyakan

  • p squared plus q squared dapat dinyatakan dalam x dan y

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row p row q end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x y row y x end table close parentheses open parentheses table row 1 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row p row q end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x times 1 plus y times negative 1 end cell row cell y times 1 plus x times negative 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row p row q end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x minus y end cell row cell y minus x end cell end table close parentheses end cell row blank blank blank row cell x minus y end cell equals p row cell open parentheses x minus y close parentheses squared end cell equals cell x squared minus 2 x y plus y squared end cell row blank blank blank row cell negative x plus y end cell equals q row cell left parenthesis y minus x right parenthesis squared end cell equals cell x to the power of 2 end exponent minus 2 x y plus y squared end cell row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator open parentheses x minus y close parentheses squared equals x squared minus 2 x y plus y squared left parenthesis y minus x right parenthesis squared equals x squared minus 2 x y plus y squared space plus over denominator 2 x squared minus 4 x y plus 2 y squared end fraction end cell row cell 2 left parenthesis x squared minus 2 x y minus y squared right parenthesis end cell equals cell 2 open parentheses x minus y close parentheses squared end cell row blank blank blank end table

Jadi,  p squared plus q squared dapat dinyatakan dalam x dan y yaitu Error converting from MathML to accessible text..


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

1

Roboguru

Matriks-matriks , , dan  berordo  dengan  dan  masing-masing mempunyai invers matriks  dan . Tentukan bentuk sederhana untuk matriks , jika:

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared times X times B to the power of negative 1 end exponent end cell equals A row cell A times X times B to the power of negative 1 end exponent end cell equals I row cell A to the power of negative 1 end exponent times A times X times B to the power of negative 1 end exponent times B end cell equals cell A to the power of negative 1 end exponent. I. B end cell row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent. B end cell end table 

0

Roboguru

Temukan hasil perkalian matriks dari masing-masing bentuk berikut. e.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 3 end cell row 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 2 end table close parentheses end style

Ditanya:

Hasil kali begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 3 end cell row 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 2 end table close parentheses end style

Syarat agar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua.

Hasil kali dua matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 3 end cell row 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 2 end table close parentheses end style:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell open parentheses negative 3 close parentheses 1 end cell cell open parentheses negative 3 close parentheses 2 end cell row cell 1 open parentheses 1 close parentheses end cell cell 1 open parentheses 2 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 6 end cell row 1 2 end table close parentheses end cell end table  

Jadi, hasil dari begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 3 end cell row 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 2 end table close parentheses end style adalah open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 6 end cell row 1 2 end table close parentheses.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved