Roboguru

Diketahui f:R→Rdan g:R→R. Tentukan nilai (f∘g)(2) dan (g∘f)(−1) jika diketahui : a. f(x)=10−12x dan g(x)=x+5

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers space end styledan begin mathsize 14px style g colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers space end style. Tentukan nilai begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 close parentheses space end style dan begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end style jika diketahui :

a. begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 10 minus 12 x end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px x size 14px plus size 14px 5

  1. ... undefined 

  2. ... undefined 

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers space end styledan begin mathsize 14px style g colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers space end stylebegin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 10 minus 12 x end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px x size 14px plus size 14px 5

nilai begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 close parentheses space end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 10 minus 12 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 10 minus 12 open parentheses x plus 5 close parentheses end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 10 minus 12 open parentheses 2 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 10 minus 24 minus 60 end cell row blank equals cell negative 74 end cell end table end style 

dan nilai begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell open parentheses 10 minus 12 x close parentheses plus 5 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 10 minus 12 open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 10 plus 12 plus 5 end cell row blank equals 27 end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui dua fungsi f(x)=2x+1 dan g(x)=2x2−4. Tentukan: d. (f∘g)(3)

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi

Diketahui dua fungsi f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 1 dan g open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 4. Akan dicari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses. Dengan demikian, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 x squared minus 4 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 8 plus 1 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 7 end cell end table

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 7 end cell end table. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses squared minus 7 end cell row blank equals cell 4 times 9 minus 7 end cell row blank equals cell 36 minus 7 end cell row blank equals 29 end table

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell equals 29 end table.

0

Roboguru

Diketahui f:R→R dan g:R→R dengan  dan g(x)=5x+4, Maka (f∘g)(2)=....

Pembahasan Soal:

Dengan konsep komposisi 2 fungsi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight f ring operator straight g right parenthesis left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight f left parenthesis straight g left parenthesis straight x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis straight g left parenthesis straight x right parenthesis right parenthesis squared minus 3 space end cell row blank equals cell left parenthesis 5 straight x plus 4 right parenthesis squared minus 3 end cell row cell space left parenthesis straight f ring operator straight g right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 5 times 2 plus 4 right parenthesis squared minus 3 end cell row blank equals cell left parenthesis 10 plus 4 right parenthesis squared minus 3 space end cell row blank equals cell 14 squared minus 3 end cell row blank equals cell 196 minus 3 end cell row blank equals 193 end table end style 

Jadi, Jika  Error converting from MathML to accessible text. dan Error converting from MathML to accessible text., Maka Error converting from MathML to accessible text..

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Diketahui f(x)=2x−5, g(x)=3−x, dan (f∘g)(m)=7. Nilai m=....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 5 end stylebegin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 minus x end style, dan begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis m right parenthesis equals 7 end style. Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 minus x close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell 6 minus 2 x minus 5 end cell row blank equals cell 1 minus 2 x end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style

Untuk begin mathsize 14px style x equals m end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses m close parentheses end cell equals cell 1 minus 2 open parentheses m close parentheses end cell row 7 equals cell 1 minus 2 m end cell row cell 2 m end cell equals cell 1 minus 7 end cell row cell 2 m end cell equals cell negative 6 end cell row m equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row m equals cell negative 3 end cell end table end style

Jafi, nilai begin mathsize 14px style m equals negative 3 end style.

0

Roboguru

Diketahui f(x)=2logx dan g(x)=x+4 . Jika (f∘g)(m)=5, nilai m=....

Pembahasan Soal:

Diketahui  dan  sehingga begin mathsize 14px style g left parenthesis m right parenthesis equals m plus 4 end style, akibatnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis m right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis m right parenthesis right parenthesis end cell row 5 equals cell f left parenthesis m plus 4 right parenthesis end cell row 5 equals cell blank squared log left parenthesis m plus 4 right parenthesis end cell row blank blank blank end table end style 

dari definisi logaritma diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 5 end cell equals cell m plus 4 end cell row 32 equals cell m plus 4 end cell row m equals 28 end table end style 

Jadi jawaban yang benar adalah : D

0

Roboguru

Diketahui  . Jumlah semua nilai a yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses equals g open parentheses x close parentheses 

Kemudian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses a close parentheses end cell equals cell g open parentheses a close parentheses end cell row 4 equals cell 2 a squared minus 4 a plus 4 end cell row 0 equals cell 2 a squared minus 4 a plus 4 minus 4 end cell row 0 equals cell 2 a squared minus 4 a end cell row 0 equals cell 2 a open parentheses a minus 2 close parentheses end cell row cell 2 a end cell equals cell 0 blank atau blank a minus 2 equals 0 end cell row a equals cell 0 blank atau blank a equals 2 end cell end table 

Oleh karena itu, jumlah semua nilai a yang memenuhi adalah 0 plus 2 equals 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved