Pertanyaan

Diketahui sin A = 5 2 dan cos B = 13 − 2 . Sudut A sudut tumpul dan sudut B di kuadran III . Tentukan cos ( A + B ) !

Diketahui $sin A = \frac{2}{5}$ dan $cos B = \frac{- 2}{13}$ . Sudut $A$ sudut tumpul dan sudut $B$ di kuadran $III$ . Tentukan $cos (A + B)$ !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos ( A + B ) = 65 8 .

cos (A + B) = \frac{8}{65}

Pembahasan

Ingat bahwa, cos ( A + B ) = cosA ⋅ cosB − sinA ⋅ sinB Karena sin A = 5 2 dan sudut A sudut tumpul, maka x = = = = ( 5 ) 2 − 2 2 5 − 4 1 1 Sehingga cosA = − 5 1 . Karena cos B = 13 − 2 dan sudut B di kuadran III , maka y = = = = ( 13 ) 2 − 2 2 13 − 4 9 3 Sehingga sin B = − 13 3 . cos ( A + B ) = = = = cosA ⋅ cosB − sinA ⋅ sinB ( − 5 1 ) ⋅ ( 13 − 2 ) − 5 2 ⋅ ( − 13 3 ) 65 2 + 65 6 65 8 Dengan demikian cos ( A + B ) = 65 8 .

Ingat bahwa,

$cos (A + B) = cosA \cdot cosB - sinA \cdot sinB$

Karena $sin A = \frac{2}{5}$ dan sudut $A$ sudut tumpul, maka

$x = = = = (5)^{2} - 2^{2} 5 - 4 11$

Sehingga $cosA = - \frac{1}{5}$ .

Karena $cos B = \frac{- 2}{13}$ dan sudut $B$ di kuadran $III$ , maka

$y = = = = (13)^{2} - 2^{2} 13 - 4 93$

Sehingga $sin B = - \frac{3}{13}$ .

$cos (A + B) = = = = cosA \cdot cosB - sinA \cdot sinB (- \frac{1}{5}) \cdot (\frac{- 2}{13}) - \frac{2}{5} \cdot (- \frac{3}{13}) \frac{2}{65} + \frac{6}{65} \frac{8}{65}$

Dengan demikian $cos (A + B) = \frac{8}{65}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A dan B adalah sudut lancip yang berada pada kuadran I. Jika cos A = 10 6 ; tan B = 7 24 . tentukan nilai cos ( A + B )

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = BC dan sin A = p . Tentukanlah: a. batas nilai b. sin C c. cos A d. cos C e. sin B f. cos B

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai dari: sin 6 6 ∘ cos 5 4 ∘ − sin 3 4 ∘ sin 5 6 ∘ + cos 3 4 ∘ cos 5 6 ∘ + cos 6 6 ∘ sin 5 4 ∘

1.0

Jawaban terverifikasi

Jika cos ( α + 3 π ) = 7 1 dan cos ( α − 3 π ) = 14 11 , hitung nilai cos α .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin x = 5 3 ,dan cos y = 13 12 , x sudut tumpul dan y sudut lancip.Maka nilai dari adalah …

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui sin A = 5 ​ 2 ​ dan cos B = 13 ​ − 2 ​ . Sudut A sudut tumpul dan sudut B di kuadran III . Tentukan cos ( A + B ) !

Jawaban

cos ( A + B ) ​ = ​ 65 ​ 8 ​ ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui sin A = 5 2 dan cos B = 13 − 2 . Sudut A sudut tumpul dan sudut B di kuadran III . Tentukan cos ( A + B ) !

cos ( A + B ) = 65 8 .