Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sin A = 5 ​ 2 ​ dan cos B = 13 ​ − 2 ​ . Sudut A sudut tumpul dan sudut B di kuadran III . Tentukan cos ( A + B ) !

Diketahui  dan . Sudut  sudut tumpul dan sudut  di kuadran . Tentukan 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos ( A + B ) ​ = ​ 65 ​ 8 ​ ​ .

  

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat bahwa, cos ( A + B ) = cosA ⋅ cosB − sinA ⋅ sinB Karena sin A = 5 ​ 2 ​ dan sudut A sudut tumpul, maka x ​ = = = = ​ ( 5 ​ ) 2 − 2 2 ​ 5 − 4 ​ 1 ​ 1 ​ Sehingga cosA = − 5 ​ 1 ​ . Karena cos B = 13 ​ − 2 ​ dan sudut B di kuadran III , maka y ​ = = = = ​ ( 13 ​ ) 2 − 2 2 ​ 13 − 4 ​ 9 ​ 3 ​ Sehingga sin B = − 13 ​ 3 ​ . cos ( A + B ) ​ = = = = ​ cosA ⋅ cosB − sinA ⋅ sinB ( − 5 ​ 1 ​ ) ⋅ ( 13 ​ − 2 ​ ) − 5 ​ 2 ​ ⋅ ( − 13 ​ 3 ​ ) 65 ​ 2 ​ + 65 ​ 6 ​ 65 ​ 8 ​ ​ Dengan demikian cos ( A + B ) ​ = ​ 65 ​ 8 ​ ​ .

Ingat bahwa,

  

Karena  dan sudut  sudut tumpul, maka

 

 

Sehingga .

Karena   dan sudut  di kuadran , maka 

 

 

Sehingga .

   

Dengan demikian  

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

46

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui A + B = 3 π ​ dan sin A ⋅ sin B = 4 1 ​ . Nilai dari ekspresi cos ( A − B ) = . . . .

37

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia