Iklan

Pertanyaan

Diketahui sin A = 5 2 dan cos B = 13 − 2 . Sudut A sudut tumpul dan sudut B di kuadran III . Tentukan cos ( A + B ) !

Diketahui $sin A = \frac{2}{5}$ dan $cos B = \frac{- 2}{13}$ . Sudut $A$ sudut tumpul dan sudut $B$ di kuadran $III$ . Tentukan $cos (A + B)$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

00

:

21

:

17

Iklan

NP

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos ( A + B ) = 65 8 .

cos (A + B) = \frac{8}{65}

.

Pembahasan

lock

Ingat bahwa, cos ( A + B ) = cosA ⋅ cosB − sinA ⋅ sinB Karena sin A = 5 2 dan sudut A sudut tumpul, maka x = = = = ( 5 ) 2 − 2 2 5 − 4 1 1 Sehingga cosA = − 5 1 . Karena cos B = 13 − 2 dan sudut B di kuadran III , maka y = = = = ( 13 ) 2 − 2 2 13 − 4 9 3 Sehingga sin B = − 13 3 . cos ( A + B ) = = = = cosA ⋅ cosB − sinA ⋅ sinB ( − 5 1 ) ⋅ ( 13 − 2 ) − 5 2 ⋅ ( − 13 3 ) 65 2 + 65 6 65 8 Dengan demikian cos ( A + B ) = 65 8 .

Ingat bahwa,

$cos (A + B) = cosA \cdot cosB - sinA \cdot sinB$

Karena $sin A = \frac{2}{5}$ dan sudut $A$ sudut tumpul, maka

$x = = = = (5)^{2} - 2^{2} 5 - 4 11$

Sehingga $cosA = - \frac{1}{5}$ .

Karena $cos B = \frac{- 2}{13}$ dan sudut $B$ di kuadran $III$ , maka

$y = = = = (13)^{2} - 2^{2} 13 - 4 93$

Sehingga $sin B = - \frac{3}{13}$ .

$cos (A + B) = = = = cosA \cdot cosB - sinA \cdot sinB (- \frac{1}{5}) \cdot (\frac{- 2}{13}) - \frac{2}{5} \cdot (- \frac{3}{13}) \frac{2}{65} + \frac{6}{65} \frac{8}{65}$

Dengan demikian $cos (A + B) = \frac{8}{65}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui A + B = 3 π dan sin A ⋅ sin B = 4 1 . Nilai dari ekspresi cos ( A − B ) = . . . .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai dari cos ( 7 2 ∘ ) cos ( 2 7 ∘ ) − sin ( 7 2 ∘ ) sin ( 2 7 ∘ ) = ... .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ....

2

3.0

Jawaban terverifikasi

sin ( 3 0 ∘ + α ) + cos ( 6 0 ∘ + α ) = ....

6

4.6

Jawaban terverifikasi

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

1

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia