Diketahui f(x)=x+4x−2, g(x)=x2−6x+8, dan h(x)=3x−5. Nilai (f∘g∘h)(2)=...

Pertanyaan

Diketahui $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 4 end fraction comma$ $g(x)=x^2-6x+8,$ dan $h(x)=3x-5$ . Nilai $\style{font-size:14px}{(f\circ g\circ h)(2)=...}$

$\frac14$
$\frac17$
$0$
$-\frac15$
$-\frac12$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui tiga fungsi berikut.

$f left parenthesis straight x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 4 right parenthesis end fraction g left parenthesis straight x right parenthesis equals x squared minus 6 x plus 8 h left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 5$

Nilai dari $(f\circ g\circ h)(2)$ dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai $x=-2$ ke dalam fungsi komposisi tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses h open parentheses 2 close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses g open parentheses 3 times 2 minus 5 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses g open parentheses 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 1 squared minus 6 times 1 plus 8 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 2 over denominator 3 plus 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 7 space end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari $(f\circ g\circ h)(2)$ adalah $\frac17$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.