Pertanyaan

Diketahui 2 lo g a 1 = 2 3 dan 16 lo g b = 5 . Nilai a lo g b 3 1 adalah ....

Diketahui $^{2} lo g \frac{1}{a} = \frac{3}{2}$ dan $^{16} lo g b = 5$ . Nilai $^{a} lo g \frac{1}{b ^{3}}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah 40 dan pilihan jawaban yang tepat adalah E .

nilai dari Error converting from MathML to accessible text.

adalah 40 dan pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan dan Ingat sifat logaritma: Dengan sifat tersebut didapat Subtitusi nilai a dan b, sehingga: Ingat sifat logaritma , dengan sifat tersebut didapat: Ingat sifat logaritma , maka: Jadi, nilai dari adalah 40 dan pilihan jawaban yang tepat adalah E .

Perhatikan

log presuperscript 2 space 1 over a equals 3 over 2 dan log presuperscript 16 space b equals 5

Ingat sifat logaritma:

Dengan sifat tersebut didapat

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space squared log open parentheses 1 over a close parentheses end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell maka space 1 over a end cell equals cell 2 to the power of 3 over 2 end exponent end cell row cell a to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell 2 to the power of 3 over 2 end exponent end cell row a equals cell 2 to the power of fraction numerator negative 3 over denominator 2 end fraction end exponent end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space to the power of 16 log open parentheses b close parentheses end cell equals 5 row b equals cell 16 to the power of 5 end cell row b equals cell open parentheses 2 to the power of 4 close parentheses to the power of 5 end cell row b equals cell 2 to the power of 20 end cell end table

Subtitusi nilai a dan b, sehingga:

Ingat sifat logaritma space to the power of a to the power of n end exponent log open parentheses b to the power of m close parentheses equals m over n cross times to the power of a log open parentheses b close parentheses , dengan sifat tersebut didapat:

$space to the power of a log open parentheses 1 over b cubed close parentheses equals fraction numerator negative 60 over denominator negative begin display style 3 over 2 end style end fraction cross times squared log open parentheses 2 close parentheses$

Ingat sifat logaritma space to the power of a log open parentheses a close parentheses equals 1 , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell blank to the power of a log open parentheses 1 over b cubed close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 60 over denominator negative begin display style 3 over 2 end style end fraction cross times 1 end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike minus 60 over denominator up diagonal strike minus begin display style 3 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell 60 cross times 2 over 3 end cell row blank equals 40 end table$

Jadi, nilai dari Error converting from MathML to accessible text. adalah 40 dan pilihan jawaban yang tepat adalah E.