Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat: 2 x 2 + 2 αx − β 2 = 0 . Jika α − β = 6 , maka α . β = ...

Diketahui  dan  merupakan akar-akar persamaan kuadrat: . Jika , maka

  1. 8

  2. 6

  3. negative 2

  4. negative 6

  5. negative 8

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

jawaban yang tepat adalah E

Iklan

Pembahasan

Ingat! Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat , maka berlaku: Sehingga: Diketahui dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat: . Eliminasi (1) dan (2), maka: Untuk menentukan , substitusi ke salah satu persamaan yaitu , maka: Sehingga: Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Ingat!

Jika x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0, maka berlaku:

  • x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a 
  • x subscript 1. x subscript 2 equals c over a 

Sehingga:

Diketahui alpha dan beta merupakan akar-akar persamaan kuadrat: 2 x squared plus 2 alpha x minus beta squared equals 0.

alpha minus beta equals 6 space...... space left parenthesis 1 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative b over a end cell row cell alpha plus beta end cell equals cell negative fraction numerator 2 alpha over denominator 2 end fraction end cell row cell alpha plus beta end cell equals cell negative alpha end cell row cell alpha plus beta plus alpha end cell equals 0 row cell 2 alpha plus beta end cell equals cell 0 space........ space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table 

Eliminasi (1) dan (2), maka:

table row cell alpha minus beta equals 6 end cell row cell 2 alpha plus beta equals 0 end cell row cell 3 alpha equals 6 end cell row cell alpha equals 2 end cell end table plus 

Untuk menentukan beta, substitusi alpha equals 2 ke salah satu persamaan yaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank alpha end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank beta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha minus beta end cell equals 6 row cell 2 minus beta end cell equals 6 row cell negative beta end cell equals cell 6 minus 2 end cell row cell negative beta end cell equals 4 row beta equals cell negative 4 end cell end table

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha. beta end cell equals cell 2 cross times left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 8 end cell end table  

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kuadrat Dua Variabel

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

52

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat: 2 x 2 − 3 x − 7 = 0 , nilai ( α + β ) 2 − 2 α β adalah ...

448

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia