Pertanyaan

Diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat: 2 x 2 + 2 αx − β 2 = 0 . Jika α − β = 6 , maka α . β = ...

Diketahui $α$ dan $β$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat: $2 x^{2} + 2 αx - β^{2} = 0$ . Jika $α - β = 6$ , maka $α . β = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Ingat! Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat , maka berlaku: Sehingga: Diketahui dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat: . Eliminasi (1) dan (2), maka: Untuk menentukan , substitusi ke salah satu persamaan yaitu , maka: Sehingga: Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Ingat!

Jika x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 , maka berlaku:

Sehingga:

Diketahui alpha dan beta merupakan akar-akar persamaan kuadrat: 2 x squared plus 2 alpha x minus beta squared equals 0 .

alpha minus beta equals 6 space...... space left parenthesis 1 right parenthesis

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative b over a end cell row cell alpha plus beta end cell equals cell negative fraction numerator 2 alpha over denominator 2 end fraction end cell row cell alpha plus beta end cell equals cell negative alpha end cell row cell alpha plus beta plus alpha end cell equals 0 row cell 2 alpha plus beta end cell equals cell 0 space........ space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Eliminasi (1) dan (2), maka:

table row cell alpha minus beta equals 6 end cell row cell 2 alpha plus beta equals 0 end cell row cell 3 alpha equals 6 end cell row cell alpha equals 2 end cell end table plus

Untuk menentukan beta , substitusi alpha equals 2 ke salah satu persamaan yaitu , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha minus beta end cell equals 6 row cell 2 minus beta end cell equals 6 row cell negative beta end cell equals cell 6 minus 2 end cell row cell negative beta end cell equals 4 row beta equals cell negative 4 end cell end table

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha. beta end cell equals cell 2 cross times left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 8 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat: 2 x 2 − 3 x − 7 = 0 , nilai ( α + β ) 2 − 2 α β adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + n x − 4 = 0 adalah dan b . Jika a 2 + b 2 − 2 ab = 8 n , maka nilai n adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat: 2 x 2 − 3 x − 7 = 0 , nilai ( α + β ) 2 − 2 α β adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + n x − 4 = 0 adalah dan b . Jika a 2 + b 2 − 2 ab = 8 n , maka nilai n adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan berikut! { y = x 2 − 6 x − 4 y = x − 13 Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah { ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) } , m...

4.5

Jawaban terverifikasi