Pertanyaan

Diketahui x 1 dan x 2 merupakan akar-akar dari persamaan x 2 − 5 x − 24 = 0 dan x 1 > x 2 . Nilai dari 2 x 1 − 3 x 2 adalah ...

Diketahui $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar dari persamaan $x^{2} - 5 x - 24 = 0$ dan $x_{1} > x_{2}$ . Nilai dari $2 x_{1} - 3 x_{2}$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari .

nilai dari Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Ingat bentuk dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain: Misalkan dan akar-akar persamaan , maka carilah dua bilangan yang jumlahnya dan hasil kalinya . Kedua bilangan itu adalah dan sehingga: Oleh karena maka dan sehingga: Dengan demikian nilai dari .

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table

Misalkan x subscript 1 dan x subscript 2 akar-akar persamaan x squared minus 5 x minus 24 equals 0 , maka carilah dua bilangan yang jumlahnya negative 5 dan hasil kalinya negative 24 . Kedua bilangan itu adalah negative 8 dan sehingga:

Oleh karena x subscript 1 greater than x subscript 2 maka x subscript 1 equals 8 dan x subscript 2 equals negative 3 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x subscript 1 minus 3 x subscript 2 end cell equals cell 2 open parentheses 8 close parentheses minus 3 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell 16 plus 9 end cell row blank equals 25 end table

Dengan demikian nilai dari Error converting from MathML to accessible text. .