Pertanyaan

Diketahui A = ( 1 − 2 5 4 ) , B = ( 4 − 3 2 − 1 ) , dan C = ( 8 − 12 20 4 ) . Matriks A B + C t adalah ....

Diketahui $A = (1 - 2 54)$ , $B = (4 - 3 2 - 1)$ , dan $C = (8 - 12 204)$ . Matriks $A B + C^{t}$ adalah ....

$(- 3 0 - 15 - 4)$
$(- 3 0 15 - 4)$
$(31 - 15 - 4)$
$(40 - 12 4)$
$(41 12 - 4)$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Terlebih dahulu kita tentukan matriks C t yang diperoleh dengan cara putaran pada matriks C (baris menjadi kolom dan sebaliknya), yaitu sebagai berikut : C = ( 8 − 12 20 4 ) → C t = ( 8 20 − 12 4 ) Perkalian matriks ordo 2 × 2 dapat ditentukan sebagai berikut : Misalkan A = ( a c b d ) dan B = ( e g f h ) maka A × B = ( a e + b g ce + d g a f + bh c f + d h ) . Diperoleh : A B + C t = = = = = = ( 1 − 2 5 4 ) ( 4 − 3 2 − 1 ) + ( 8 20 − 12 4 ) ( 4 + ( − 15 ) − 8 + ( − 12 ) 2 + ( − 5 ) − 4 + ( − 4 ) ) + ( 8 20 − 12 4 ) ( 4 − 15 − 8 − 12 2 − 5 − 4 − 4 ) + ( 8 20 − 12 4 ) ( − 11 − 20 − 3 − 8 ) + ( 8 20 − 12 4 ) ( − 11 + 8 − 20 + 20 − 3 − 12 − 8 + 4 ) ( − 3 0 − 15 − 4 ) Dengan demikian, hasil dari A B + C t adalah ( − 3 0 − 15 − 4 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Terlebih dahulu kita tentukan matriks $C^{t}$ yang diperoleh dengan cara putaran pada matriks $C$ (baris menjadi kolom dan sebaliknya), yaitu sebagai berikut :

$C = (8 - 12 204) \to C^{t} = (820 - 12 4)$

Perkalian matriks ordo $2 \times 2$ dapat ditentukan sebagai berikut : Misalkan $A = (a c b d)$ dan $B = (e g f h)$ maka $A \times B = (a e + b g ce + d g a f + bh c f + d h)$ .

Diperoleh :

$A B + C^{t} = = = = = = (1 - 2 54) (4 - 3 2 - 1) + (820 - 12 4) (4 + (- 15) - 8 + (- 12) 2 + (- 5) - 4 + (- 4)) + (820 - 12 4) (4 - 15 - 8 - 12 2 - 5 - 4 - 4) + (820 - 12 4) (- 11 - 20 - 3 - 8) + (820 - 12 4) (- 11 + 8 - 20 + 20 - 3 - 12 - 8 + 4) (- 3 0 - 15 - 4)$

Dengan demikian, hasil dari $A B + C^{t}$ adalah $(- 3 0 - 15 - 4)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Ananda Hafizh

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui Matriks K = [ 1 2 − 5 3 ] , L = [ 3 − 1 − 2 4 ] dan M = [ 3 5 − 4 − 2 ] . Jika berlaku P = K − L M . Transpos Matriks P adalah ....

199

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks dan Jika A . B = C t + D dengan C t adalah transpose dari matriks C, maka nilai p + q + r + s =….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( a b 0 1 ) , B = ( 6 1 − 8 7 ) , C = ( 2 − 2 1 c ) , D = ( 1 − 1 0 2 ) Jika 2 A + B T = C D d an B T = t r an s p ose B , ni l ai d a r i a + b − c = ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 1 2 − 1 − 2 ) dan B = ( 1 1 4 − 2 ) , maka ( A + B t ) 2 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

A = ( 1 3 2 4 ) , B = ( 2 4 1 3 ) , C = ( 2 2 0 1 ) , dan D = ⎝ ⎛ 1 3 4 2 2 5 ⎠ ⎞ Tentukan : b. A C + C

0.0

Jawaban terverifikasi