Pertanyaan

DIketahui f ( x ) = 2 4 x dan g ( x ) = 4 lo g x , maka nilai dari ( g ∘ f ) ( − 2 1 ) adalah ....

DIketahui $f (x) = 2^{4 x}$ dan $g (x) =^{4} lo g x$ , maka nilai dari $(g \circ f) (- \frac{1}{2})$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat sifat-sifatlogaritma berikut! a m lo g ( b n ) a l o g ( a ) = = m n ⋅ a l o g ( b ) 1 Selanjutnya, nilai dari dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari ( g ∘ f ) ( − 2 1 ) adalah − 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat sifat-sifat logaritma berikut!

$^{a^{m}} lo g (b^{n})^{a} l o g (a) = = \frac{n}{m} \cdot^{a} l o g (b) 1$

Selanjutnya, nilai dari dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses negative 1 half close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 to the power of 4 times open parentheses negative 1 half close parentheses end exponent close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 to the power of negative 2 end exponent close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 4 open parentheses 2 to the power of negative 2 end exponent close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 2 squared end presuperscript open parentheses 2 to the power of negative 2 end exponent close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction times log presuperscript 2 2 end cell row blank equals cell negative 1 times 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai dari $(g \circ f) (- \frac{1}{2})$ adalah $- 1$ .