Pertanyaan

Diketahui dan .Jumlah semua nilai x yang mungkin sehingga f ( g ( x )) = g ( f ( x )) adalah ….

Diketahui $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 1 end fraction$ dan . Jumlah semua nilai x yang mungkin sehingga $f (g (x)) = g (f (x))$ adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Penjumlahan akar-akar pada persamaan kuadrat : Sehingga, jumlah semua nilai x, yaitu :

$f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses f open parentheses 3 x close parentheses equals g open parentheses fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses fraction numerator 3 x minus 1 over denominator 3 x plus 1 end fraction equals 3 open parentheses fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses fraction numerator 3 x minus 1 over denominator 3 x plus 1 end fraction equals fraction numerator 3 x minus 3 over denominator x plus 1 end fraction open parentheses 3 x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses equals open parentheses 3 x minus 3 close parentheses open parentheses 3 x plus 1 close parentheses 3 x squared plus 2 x minus 1 equals 9 x squared minus 6 x minus 3 6 x squared minus 8 x minus 2 equals 0 space left parenthesis d i b a g i space 2 right parenthesis 3 x squared minus 4 x minus 1 equals 0$

Ingat!

Penjumlahan akar-akar pada persamaan kuadrat :

a x squared plus b x plus c equals 0 x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a

Sehingga, jumlah semua nilai x, yaitu :

$3 x squared minus 4 x minus 1 equals 0 x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative fraction numerator left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 3 end fraction equals 4 over 3$