RoboguruRoboguru
SD

Diketahui f(x)=x+2, , dan . Jika (f∘g∘h)−1(a)=1, nilai dari a= …

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 2 end stylebegin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 4 minus 3 x end style, dan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 3 end style. Jika begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses text a end text close parentheses equals 1 end style, nilai dari begin mathsize 14px style text a= … end text end style 

  1. begin mathsize 14px style negative 9 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 3 end style 

  3.  begin mathsize 14px style negative 1 end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style 4 end style 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Fungsi komposisi tiga fungsi tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f ring operator open parentheses g ring operator h close parentheses close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses g open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 4 minus 3 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses negative 6 x minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 6 x minus 5 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell negative 6 x minus 3 end cell end table end style

Invers dari fungsi komposisi tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 6 x minus 3 end cell row cell 6 x end cell equals cell negative y minus 3 end cell row x equals cell fraction numerator negative y minus 3 over denominator 6 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative x minus 3 over denominator 6 end fraction end cell end table end style

Jika begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses text a end text close parentheses equals 1 end style, maka nilai begin mathsize 14px style text a end text end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses text a end text close parentheses end cell equals 1 row cell fraction numerator negative text a end text minus 3 over denominator 6 end fraction end cell equals 1 row cell negative text a end text minus 3 end cell equals 6 row cell negative text a end text end cell equals 9 row cell text a end text end cell equals cell negative 9 end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

 

239

5.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f(x)=x+2, g(x)=x3−1 dan h(x)=2x maka hasil dari (h∘g∘f)−1(2) adalah ....

48

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia