Diketahui f(x)=x+2, , dan . Jika (f∘g∘h)−1(a)=1, nilai dari a= …

Pertanyaan

Diketahui $\style{font-size:14px}{f\left(x\right)=x+2}$ , , dan . Jika $\style{font-size:14px}{\left(f\circ g\circ h\right)^{-1}\left(\text{a}\right)=1}$ , nilai dari $\style{font-size:14px}{\text{a= …}}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Fungsi komposisi tiga fungsi tersebut adalah sebagai berikut.

Invers dari fungsi komposisi tersebut adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 6 x minus 3 end cell row cell 6 x end cell equals cell negative y minus 3 end cell row x equals cell fraction numerator negative y minus 3 over denominator 6 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative x minus 3 over denominator 6 end fraction end cell end table end style$

Jika , maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses text a end text close parentheses end cell equals 1 row cell fraction numerator negative text a end text minus 3 over denominator 6 end fraction end cell equals 1 row cell negative text a end text minus 3 end cell equals 6 row cell negative text a end text end cell equals 9 row cell text a end text end cell equals cell negative 9 end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.