Roboguru

Diketahui f(x)=2x+3 dan g(x)=3x−5. Jika (f∘g)(a)=5, nilai a=....

Pertanyaan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 3 dan g open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 5. Jika open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses a close parentheses equals 5, nilai a equals....

  1. negative 3 

  2. negative 2 

  3. negative 1 

  4. 1 

  5. 2 

Pembahasan Soal:

Nilai komposisi dua fungsi.

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 3 dan g open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 5open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses a close parentheses equals 5, akan ditentukan nilai a.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 3 x minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 x minus 5 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 6 x minus 10 plus 3 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 6 x minus 7 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses a close parentheses end cell equals cell 6 a minus 7 end cell row 5 equals cell 6 a minus 7 end cell row cell 5 plus 7 end cell equals cell 6 a end cell row 12 equals cell 6 a end cell row a equals cell 12 over 6 end cell row a equals 2 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi f(x)=2x+5 dan g(x)=6−3x. Tentukan: a. (f∘g)(x) b. (f∘g)(4)

Pembahasan Soal:

Jika diberikan fungsi f open parentheses x close parentheses space dan space g open parentheses x close parentheses maka dapat ditentukan komposisi kedua fungsi dan nilai komposisi fungsi tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses n close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses n close parentheses close parentheses end cell end table 

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 6 minus 3 x end cell end table 

maka dapat ditentukan:

a. open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 times g open parentheses x close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 6 minus 3 x close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 12 minus 6 x plus 5 end cell row blank equals cell 17 minus 6 x end cell end table 

b. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f ring operator g close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 4 close parentheses end cell end table sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 17 minus 6 x end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses 4 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 17 minus 6 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 17 minus 24 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table 

Dengan demikain diperoleh, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f ring operator g close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 17 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f ring operator g close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 4 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 7 end table.

0

Roboguru

Diketahui f:R→Rdan g:R→R. Tentukan nilai (f∘g)(2) dan (g∘f)(−1) jika diketahui : b. f(x)=3x2−2x+1 dan g(x)=2x+3

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers space end styledan begin mathsize 14px style g colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers space end style.

 begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared minus 2 x plus 1 end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 3

Ditanyakan :

Tentukan nilai begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 close parentheses space end style dan begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end style

Jawaban :

nilai begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 close parentheses space end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 times g open parentheses x close parentheses squared minus 2 times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses x plus 5 close parentheses squared minus 2 open parentheses x plus 5 close parentheses end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 2 plus 5 close parentheses squared minus 2 open parentheses 2 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 7 close parentheses squared minus 2 open parentheses 7 close parentheses end cell row blank equals cell 147 minus 14 end cell row blank equals 133 end table end style 

dan nilai  begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 times f open parentheses x close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 x squared minus 2 x plus 1 close parentheses plus 3 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 3 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 12 plus 3 end cell row blank equals 15 end table end style 

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x2−6x+8 dan g(x)=2x+1​+5. Nilai (g∘f)(21​)=....

Pembahasan Soal:

Diketahui  dan  sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 half close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 half close parentheses squared minus 6 open parentheses 1 half close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell 1 fourth minus 3 plus 8 end cell row blank equals cell 1 fourth plus 20 over 4 end cell row blank equals cell 21 over 4 space end cell end table end style 

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis open parentheses 1 half close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses 1 half close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 21 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 square root of 21 over 4 plus 1 end root plus 5 end cell row blank equals cell 2 square root of 25 over 4 end root plus 5 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 5 over 2 close parentheses plus 5 end cell row blank equals 10 end table end style 

Jadi jawaban yang benar adalah : B

0

Roboguru

Diketahui f(x)=3x+7 dan g(x)=2x+5. Jika (f∘g)(p)=−2, nilai p=....

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 7 dan g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 5 maka diperoleh fungsi komposisi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 x plus 5 close parentheses plus 7 end cell row blank equals cell 6 x plus 15 plus 7 end cell row blank equals cell 6 x plus 22 end cell end table

Selanjutnya, diketahui bahwa open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses p close parentheses equals negative 2 maka nilai p yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 6 x plus 22 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses p close parentheses end cell equals cell 6 p plus 22 end cell row cell negative 2 end cell equals cell 6 p plus 22 end cell row cell 6 p plus 22 end cell equals cell negative 2 end cell row cell 6 p end cell equals cell negative 2 minus 22 end cell row cell 6 p end cell equals cell negative 24 end cell row p equals cell fraction numerator negative 24 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Nilai p yang memenuhi yaitu negative 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R ditentukan oleh f(x)=4−x dan g(x)=2x+4. Tentukan nilai fungsi komposisi berikut ini! a. (f∘g)(−1)

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep menentukan nilai komposisi dua fungsi.

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 4 minus x end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 4 end style

Akan ditentukan nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end style.

Terlebih dahulu tentukan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 x plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus open parentheses 2 x plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 2 x minus 4 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 2 x end cell end table end style 

Kemudian tentukan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 2 x end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 2 open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 2 end table end style

Jadi, diperoleh nilai begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved