Roboguru

Diketahui A=⎝⎛​2x+4y303a−3b​20−3a+6b−20​⎠⎞​ dan B=(−2020​−2x−6y60​90−20​) . Jika A=BT  maka nilai dari  x+y−a−b  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row cell 2 x plus 4 y end cell 20 row 30 cell negative 3 a plus 6 b end cell row cell 3 a minus 3 b end cell cell negative 20 end cell end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row cell negative 20 end cell cell negative 2 x minus 6 y end cell 90 row 20 60 cell negative 20 end cell end table close parentheses end style . Jika begin mathsize 14px style A equals B to the power of T end style  maka nilai dari  begin mathsize 14px style x plus y minus a minus b end style  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 300 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 235 end style

  3. begin mathsize 14px style negative 135 end style

  4. begin mathsize 14px style 100 end style

  5. begin mathsize 14px style 135 end style

Pembahasan:

Diketahui undefined. Perhatikan bahwa 

 begin mathsize 14px style B to the power of T equals open parentheses table row cell negative 20 end cell 20 row cell negative 2 x minus 6 y end cell 60 row 90 cell negative 20 end cell end table close parentheses end style

maka didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px A size 14px equals cell size 14px B to the power of size 14px T end cell row cell begin mathsize 14px style open parentheses table row cell 2 x plus 4 y end cell 20 row 30 cell negative 3 a plus 6 b end cell row cell 3 a minus 3 b end cell cell negative 20 end cell end table close parentheses end style end cell size 14px equals cell begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 20 end cell 20 row cell negative 2 x minus 6 y end cell 60 row 90 cell negative 20 end cell end table close parentheses end style end cell end table 

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y end cell equals cell negative 20 horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis space end cell row cell negative 2 x minus 6 y end cell equals cell 30 horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis space end cell row cell negative 3 a plus 6 b end cell equals cell 60 horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis space end cell row cell 3 a minus 3 b end cell equals cell 90 horizontal ellipsis left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table end style 

Eliminasi pada persamaan (1)  dan (2)  sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style space space space 2 x plus 4 y equals negative 20 bottom enclose negative 2 x minus 6 y equals 30 end enclose space plus space space space space space space space space minus 2 y equals 10 space space space space space space space space space space space space space space y equals negative 5 end style 

Subtitusi begin mathsize 14px style y equals negative 5 end style ke persamaan begin mathsize 14px style 2 x plus 4 y equals negative 20 end style, sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell equals cell negative 20 space end cell row cell 2 x minus 20 end cell equals cell negative 20 space end cell row cell 2 x end cell equals cell 0 space end cell row x equals 0 end table end style 

Selanjutnya, eliminasi persamaan (3) dan (4) sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style negative 3 a plus 6 b equals 60 space space space bottom enclose 3 a minus 3 b equals 90 space end enclose space plus space space space space space space space space space space space space 3 b equals 150 space space space space space space space space space space space space space space b equals 50 end style 

Subtitusi begin mathsize 14px style b equals 50 end style ke persamaan begin mathsize 14px style 3 a minus 3 b equals 90 end style sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 3 left parenthesis 50 right parenthesis end cell equals cell 90 space end cell row cell 3 a minus 150 end cell equals cell 90 space end cell row cell 3 a end cell equals cell 240 space end cell row a equals 80 end table end style 

Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style x plus y minus a minus b equals 0 plus left parenthesis negative 5 right parenthesis minus 80 minus 50 equals negative 135 end style 

Jadi, jawabannya adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui A=⎝⎛​2x−3y3a−4b​2−3a−2​⎠⎞​ dan B=(102​2x+y6​10−2​) . Jika A=BT maka 2x + y - a + 2b =  ....

0

Roboguru

Diketahui A=(2x+y3​215​) dan B=(52​3x−y15​). Jika A=BT, maka nilai dari x−y adalah ....

2

Roboguru

Jika A adalah matriks berordo 4 × 5  , maka ordo dari matriks AT adalah ....

0

Roboguru

Jika ZT adalah matriks berordo 11×12, maka ordo dari matriks Z adalah ....

0

Roboguru

Diketahui P=⎝⎛​12−13−39​5144−73​903580​⎠⎞​ . Jika Q=PT maka q13​=   ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved