RoboguruRoboguru
SD

Diketahui A=(21​10​2z​) dan B=⎝⎛​0−12​−110​⎠⎞​. Jika AB=C dengan C−1=(12​−1−3​), maka nilai z adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row 2 1 2 row 1 0 z end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 row 2 0 end table close parentheses end style. Jika begin mathsize 14px style A B equals C end style dengan begin mathsize 14px style C to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 2 cell negative 3 end cell end table close parentheses comma end style maka nilai begin mathsize 14px style z end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 1 end style

  2. begin mathsize 14px style 1 end style

  3. begin mathsize 14px style 2 end style

  4. begin mathsize 14px style 3 over 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style 4 end style

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals C row cell open parentheses table row 2 1 2 row 1 0 z end table close parentheses open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 row 2 0 end table close parentheses end cell equals C row cell open parentheses table row cell 0 minus 1 plus 4 end cell cell negative 2 plus 1 plus 0 end cell row cell 0 minus 0 plus 2 z end cell cell negative 1 plus 0 plus 0 end cell end table close parentheses end cell equals C row cell open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell 2 z end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell equals C end table end style

Ingat bahwa begin mathsize 14px style C C to the power of negative 1 end exponent equals I end style dengan begin mathsize 14px style I end style adalah matriks identitas berordo 2. Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell 2 z end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 2 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 minus 2 end cell cell negative 3 plus 3 end cell row cell 2 z minus 2 end cell cell negative 2 z plus 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 0 row cell 2 z minus 2 end cell cell negative 2 z plus 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell end table end style

Dari kesamaan matriks di atas, didapat persamaan 2 z minus 2 equals 0 dan negative 2 z plus 3 equals 1. Untuk mencari nilai z comma cukup gunakan salah satu persamaan saja, misal persamaan 2 z minus 2 equals 0 sebagai berikut.

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 z minus 2 end cell equals 0 row cell 2 z end cell equals 2 row z equals 1 end table

Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style z end style adalah begin mathsize 14px style 1 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

43

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah matriks dikatakan orthogonal jika A−1=AT. Diketahui  adalah matriks orhogonal, nilai dari x2+y2= ....

37

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia