Diketahui A = ( 2 1 ​ 1 0 ​ 2 z ​ ) dan B = ⎝ ⎛ ​ 0 − 1 2 ​ − 1 1 0 ​ ⎠ ⎞ ​ .Jika A B = C dengan C − 1 = ( 1 2 ​ − 1 − 3 ​ ) , maka nilai z adalah ....

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Ingat bahwa dengan adalah matriks identitas berordo 2. Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Dari kesamaan matriks di atas, didapat persamaan 2 z − 2 = 0 dan − 2 z + 3 = 1. Untuk mencari nilai z , cukup gunakan salah satu persamaan saja, misal persamaan 2 z − 2 = 0 sebagai berikut. 2 z − 2 2 z z ​ = = = ​ 0 2 1 ​ Dengan demikian,nilai adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.