Diketahui f(x)=4x−p dan g(x)=px+2. Jika p1​ dan p2​ adalah akar-akar yang memenuhi persamaan (f∘g)(x)=(g∘f)(x), tentukan p1​+p2​

Pertanyaan

Diketahui  dan . Jika  dan  adalah akar-akar yang memenuhi persamaan , tentukan  

  1. ...  

  2.  

    ...  

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari begin mathsize 14px style bold italic p subscript bold 1 bold plus bold italic p subscript bold 2 end style adalah begin mathsize 14px style bold 1 end style 

Pembahasan

Pembahasan

Ingat!

begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style artinya begin mathsize 14px style g end style dimasukkan ke begin mathsize 14px style f end style 

begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style artinya undefined dimasukkan ke undefined 

Persamaan kuadrat begin mathsize 14px style a x squared plus b x plus c equals 0 end style mempunyai akar-akar begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style maka begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a end style 

Berdasarkan konsep tersebut diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis p x plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 open parentheses p x plus 2 close parentheses minus p end cell row blank equals cell 4 p x plus 8 minus p end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 4 x minus p right parenthesis end cell row blank equals cell p left parenthesis 4 x minus p right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell 4 p x minus p squared plus 2 end cell end table end style 

Karena undefined maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 p x plus 8 minus p end cell equals cell 4 p x minus p squared plus 2 end cell row cell 8 minus p end cell equals cell negative p squared plus 2 end cell row cell 8 minus p plus p squared minus 2 end cell equals 0 row cell p squared minus p plus 6 end cell equals 0 end table end style 

Sehingga  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript 1 plus p subscript 2 end cell equals cell negative open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals 1 end table end style 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style bold italic p subscript bold 1 bold plus bold italic p subscript bold 2 end style adalah begin mathsize 14px style bold 1 end style 

114

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f(x) = x−2 dan g(x)=x+2, fungsi {(f∘g)(x)}⋅{(g∘f(x))}=....

57

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia