Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 4 x − p dan g ( x ) = p x + 2 . Jika p 1 ​ dan p 2 ​ adalah akar-akar yang memenuhi persamaan ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) , tentukan p 1 ​ p 2 ​

Diketahui  dan . Jika  dan  adalah akar-akar yang memenuhi persamaan , tentukan  

  1. ...  

  2. ...  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah

nilai dari begin mathsize 14px style bold italic p subscript bold 1 bold space bold italic p subscript bold 2 end style adalah begin mathsize 14px style bold 6 end style 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! artinya dimasukkan ke artinya dimasukkan ke Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan maka Berdasarkan konsep tersebut diperoleh karena , maka sehingga Jadi, nilai dari adalah

Ingat!

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end style artinya begin mathsize 14px style g end style dimasukkan ke begin mathsize 14px style f end style 

begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end style artinya undefined dimasukkan ke undefined 

Persamaan kuadrat begin mathsize 14px style a x squared plus b x plus c equals 0 end style mempunyai akar-akar begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style maka begin mathsize 14px style x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a end style 

Berdasarkan konsep tersebut diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses p x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses p x plus 2 close parentheses minus p end cell row blank equals cell 4 p x plus 8 minus p end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 4 x minus p close parentheses end cell row blank equals cell p open parentheses 4 x minus p close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 4 p x minus p squared plus 2 end cell end table end style 

karena begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 p x plus 8 minus p end cell equals cell 4 p x minus p squared plus 2 end cell row cell 8 minus p end cell equals cell negative p squared plus 2 end cell row cell 8 minus p plus p squared minus 2 end cell equals 0 row cell p squared minus p plus 6 end cell equals 0 end table end style 

sehingga begin mathsize 14px style p subscript 1 times p subscript 2 equals 6 over 1 equals 6 end style 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style bold italic p subscript bold 1 bold space bold italic p subscript bold 2 end style adalah begin mathsize 14px style bold 6 end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Fungsi f dan g saling invers apabila f ∘ g = g ∘ f = I dengan I adalah fungsi identitas I ( x ) = x . Dalam hal ini dilambangkan g = f − 1 , yaitu merupakan fungsi invers dari .Misalkan f ( x ) = c x ...

8

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia