Roboguru

Diketahui  dan . Jika  adalah fungsi dari himpunan  ke himpunan , tentukan dua aturan yang mungkin untuk fungsi kemudian tuliskan dalam bentuk pasangan berurutan.

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style K equals open curly brackets 3 comma 4 comma 5 comma 6 close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style L equals open curly brackets 4 comma 5 comma 6 comma 7 close curly brackets end style. Jika begin mathsize 14px style g end style adalah fungsi dari himpunan begin mathsize 14px style K end style ke himpunan begin mathsize 14px style L end style, tentukan dua aturan yang mungkin untuk fungsi begin mathsize 14px style g end style kemudian tuliskan dalam bentuk pasangan berurutan. 

  1. ... space 

  2. ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style K equals open curly brackets 3 comma 4 comma 5 comma 6 close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style L equals open curly brackets 4 comma 5 comma 6 comma 7 close curly brackets end style

begin mathsize 14px style g end style adalah fungsi dari himpunan begin mathsize 14px style K end style ke himpunan begin mathsize 14px style L end style. Maka aturan yang mungkin untuk fungsi begin mathsize 14px style g end style yaitu:

  • "kurangnya satu dari", himpunan pasang berurutnya begin mathsize 14px style equals open curly brackets left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 5 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 6 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma space 7 right parenthesis close curly brackets end style 
  • "faktor dari", himpunan pasang berurutnya begin mathsize 14px style equals left curly bracket left parenthesis 3 comma 6 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 6 right parenthesis right curly bracket end style   

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan . Nyatakan relasi  dalam himpunan pasangan berurutan dengan aturan: b. kota di propinsi

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style straight P equals open curly brackets Malang comma space Surabaya comma space Semarang comma space Bandung comma space Jakarta comma space Denpasar comma space Sumenep close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style straight Q equals open curly brackets Jatim comma space Jateng comma space Jabar comma space Bali close curly brackets end style. Relasi begin mathsize 14px style straight R colon straight P space ke space straight Q end style menyatakan kota di propinsi, maka:

begin mathsize 14px style straight R colon open curly brackets open parentheses Malang comma space Jatim close parentheses comma space open parentheses Surabaya comma space jatim close parentheses comma space open parentheses Semarang comma space Jateng close parentheses comma space open parentheses Bandung comma space Jabar close parentheses comma space open parentheses Denpasar comma space Bali close parentheses comma space open parentheses Sumenep comma space Jatim close parentheses close curly brackets end style 

 

0

Roboguru

Fungsi  dengan daerah asal  memiliki daerah hasil ....

Pembahasan Soal:

Daerah hasil dari fungsi begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow x plus 1 end style dapat diketahui dengan mensubstitusikan variabel undefined dengan daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 close curly brackets end style.

begin mathsize 14px style x equals 2 rightwards arrow f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 plus 1 equals 3 x equals 4 rightwards arrow f left parenthesis 4 right parenthesis equals 4 plus 1 equals 5 x equals 6 rightwards arrow f left parenthesis 6 right parenthesis equals 6 plus 1 equals 7 x equals 8 rightwards arrow f left parenthesis 8 right parenthesis equals 8 plus 1 equals 9 end style 

Daerah hasil yang memenuhi fungsi dengan daerah asal tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 3 comma space 5 comma space 7 comma space 9 close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Perhatikan himpunan pasangan berikut: Himpunan pasangan yang merupakan pemetaan adalah ....

Pembahasan Soal:

Pemetaan (Fungsi) artinya relasi khusus yang memasangkan setiap anggota domain (daerah asal) dengan tepat satu anggota kodomain (daerah kawan).

0

Roboguru

Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut!   Yang merupakan fungsi atau pemetaan adalah ...

Pembahasan Soal:

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpaangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Perhatikan bahwa:

i. left curly bracket left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 3 right parenthesis right curly bracket b ukan merupakan fungsi karena semua himpunan A berpasangan dengan satu anggota B yang sama.

ii. left curly bracket left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis right curly bracket  merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

iii. left curly bracket left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis right curly bracket  merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

iv. left curly bracket left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis right curly bracket b ukan merupakan fungsi karena terdapat beberapa anggota himpunan A yang berpasangan dengan satu anggota B yang sama.

Sehingga, himpunan pasangan berurutan yang termasuk fungsi yaitu (ii) dan (iii).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

0

Roboguru

Dari himpunan pasangan berurutan berikut, yang merupakan fungsi adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk dapat membentuk fungsi, anggota himpunan daerah asal dari setiap pasangan berurutan tidak boleh berulang.

begin mathsize 14px style straight A. space left curly bracket left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis right curly bracket end style   

Perhatikan bahwa 4 terpasangkan lebih dari satu kali, yaitu dengan 1 dan 3, maka himpunan pasangan berurutan ini bukan merupakan fungsi.

begin mathsize 14px style straight B. space left curly bracket left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis right curly bracket end style  

Perhatikan bahwa 1 terpasangkan lebih dari satu kali, yaitu dengan 1, 2, 3, dan 4. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini bukan merupakan fungsi.

begin mathsize 14px style straight C. space left curly bracket left parenthesis 1 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis right curly bracket end style  

Perhatikan bahwa setiap anggota himpunan daerah asal terpasangkan tepat satu kali, maka himpunan pasangan berurutan ini merupakan fungsi.

Error converting from MathML to accessible text.  

Perhatikan bahwa 2 terpasangkan lebih dari satu kali, yaitu dengan 1 dan 2. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini bukan merupakan fungsi.

Jadi, himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi ditunjukkan oleh pilihan jawaban C.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved