Pertanyaan

Diketahui ∫ ( f ∘ g ) ( x ) d x = 16 1 ( 2 x − 3 1 ) 4 + x + C 1 dan ∫ f ( x ) d x = 8 1 x 4 + x + C 2 .Hasil dari ∫ g ( x ) d x adalah ....

Diketahui $\int (f \circ g) (x) d x = \frac{1}{16} (2 x - \frac{1}{3})^{4} + x + C_{1}$ dan $\int f (x) d x = \frac{1}{8} x^{4} + x + C_{2}$ . Hasil dari $\int g (x) d x$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Ameilia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dari soal, diketahui bentuk integral sebagai berikut. Dari sini didapat hasil sebagai berikut. Kemudian, dengan cara serupa, kita bisa mendapatkan fungsi sebagai berikut. Dengan demikian, untuk mendapatkan , dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. Sehingga, hasil dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari soal, diketahui bentuk integral sebagai berikut.

Dari sini didapat hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d space over denominator d x end fraction integral subscript space superscript space open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses space d x end cell equals cell fraction numerator d space over denominator d x end fraction open parentheses 1 over 16 open parentheses 2 x minus 1 third close parentheses to the power of 4 plus x plus C subscript 1 close parentheses end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 over 16 times 2 times open parentheses 2 x minus 1 third close parentheses cubed plus 1 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half open parentheses 2 x minus 1 third close parentheses cubed plus 1 end cell end table end style$

Kemudian, dengan cara serupa, kita bisa mendapatkan fungsi sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript space superscript space f left parenthesis x right parenthesis space d x end cell equals cell 1 over 8 x to the power of 4 plus x plus C subscript 2 end cell row cell fraction numerator d space over denominator d x end fraction open parentheses integral subscript space superscript space f left parenthesis x right parenthesis space d x close parentheses end cell equals cell fraction numerator d space over denominator d x end fraction open parentheses 1 over 8 x to the power of 4 plus x plus C subscript 2 close parentheses end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 over 8 x cubed plus 1 end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 half x cubed plus 1 end cell end table end style$

Dengan demikian, untuk mendapatkan , dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.

Sehingga, hasil dari adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.