Pertanyaan

Diberikan dan .Domain fungsi ( f − g ) ( x , y ) adalah ....

Diberikan $begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals fraction numerator square root of x plus 4 end root over denominator 2 x y minus 6 x plus 4 y minus 12 end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style g open parentheses x comma y close parentheses equals fraction numerator square root of y minus 1 end root over denominator 2 x y plus 4 x minus 2 y minus 4 end fraction end style$ . Domain fungsi $(f - g) (x, y)$ adalah ....

${(x, y) ∣ x \geq - 4, y \geq 1, x \neq = - 2, x \neq = 1, y \neq = 3, x \in R}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Riansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Dari soal, diberikan dan . Akandicari domain fungsi Pertama, akan dicari domain dari t erlebih dahulu. Perhatikan bahwa adalah fungsi rasional yang memiliki bentuk akar sebagai pembilang.Sehingga perlu ada syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh dan bentuk di dalam akar adalah positif atau nol. 2 x y − 6 x + 4 y − 12  = 0 2 x ( y − 3 ) + 4 ( y − 3 )  = 0 ( 2 x + 4 ) ( y − 3 )  = 0 x  = − 2 d an y  = 3 dan Maka domain dari adalah . Kemudian, perhatikan bahwa juga berbentuk rasional dengan bentuk akar sebagai pembilang.Sehingga perlu ada syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh dan bentuk di dalam akar adalah positif atau nol. dan Maka domain dari adalah . Selanjutnya, dicari D f − g = D f ∪ D g . Sehingga domainnya adalah D f − g = = D f ∪ D g { ( x , y ) ∣ x ≥ − 4 , y ≥ 1 , x  = − 2 , x  = 1 , y  = 3 , x ∈ R } Jadi, jawabannya adalah D.

Dari soal, diberikan $begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals fraction numerator square root of x plus 4 end root over denominator 2 x y minus 6 x plus 4 y minus 12 end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style g open parentheses x comma y close parentheses equals fraction numerator square root of y minus 1 end root over denominator 2 x y plus 4 x minus 2 y minus 4 end fraction end style$ . Akan dicari domain fungsi

Pertama, akan dicari domain dari terlebih dahulu. Perhatikan bahwa adalah fungsi rasional yang memiliki bentuk akar sebagai pembilang. Sehingga perlu ada syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh dan bentuk di dalam akar adalah positif atau nol.

$2 x y - 6 x + 4 y - 12 \neq = 0 2 x (y - 3) + 4 (y - 3) \neq = 0 (2 x + 4) (y - 3) \neq = 0 x \neq = - 2 d an y \neq = 3$

dan

Maka domain dari adalah D subscript f equals left curly bracket open parentheses x comma y close parentheses vertical line space x greater or equal than negative 4 comma space x not equal to negative 2 comma blank y not equal to 3 comma blank x comma space y element of straight real numbers right curly bracket .

Kemudian, perhatikan bahwa juga berbentuk rasional dengan bentuk akar sebagai pembilang. Sehingga perlu ada syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh dan bentuk di dalam akar adalah positif atau nol.

begin mathsize 14px style 2 x y plus 4 x minus 2 y minus 4 not equal to 0 left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 y plus 4 right parenthesis not equal to 0 x not equal to 1 space atau space space y not equal to negative 2 end style

dan

Maka domain dari adalah.

Selanjutnya, dicari $D_{f - g} = D_{f} \cup D_{g}$ .