Dari soal, diberikan dan . Akan dicari domain fungsi
Pertama, akan dicari domain dari terlebih dahulu. Perhatikan bahwa adalah fungsi rasional yang memiliki bentuk akar sebagai pembilang. Sehingga perlu ada syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh dan bentuk di dalam akar adalah positif atau nol.
2xy−6x+4y−12=02x(y−3)+4(y−3)=0(2x+4)(y−3)=0x=−2 dan y=3
dan
Maka domain dari adalah .
Kemudian, perhatikan bahwa juga berbentuk rasional dengan bentuk akar sebagai pembilang. Sehingga perlu ada syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh dan bentuk di dalam akar adalah positif atau nol.
dan
Maka domain dari adalah.
Selanjutnya, dicari Df−g=Df∪Dg.
Sehingga domainnya adalah
Df−g==Df∪Dg{(x,y)∣x≥−4,y≥1,x=−2,x=1,y=3,x∈R}
Jadi, jawabannya adalah D.