Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan dan .Domain fungsi ( f − g ) ( x , y ) adalah ....

Diberikan begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals fraction numerator square root of x plus 4 end root over denominator 2 x y minus 6 x plus 4 y minus 12 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x comma y close parentheses equals fraction numerator square root of y minus 1 end root over denominator 2 x y plus 4 x minus 2 y minus 4 end fraction end style. Domain fungsi  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style left curly bracket open parentheses x comma y close parentheses vertical line space x greater or equal than negative 4 comma space y greater than 1 comma space x not equal to 1 comma space x not equal to 2 comma space y not equal to 3 comma blank x comma space y element of straight real numbers right curly bracket end style 

  2. Error converting from MathML to accessible text. 

  3. Error converting from MathML to accessible text. 

  4.  

  5. Error converting from MathML to accessible text. 

Iklan

D. Riansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

jawabannya adalah D. 

Iklan

Pembahasan

Dari soal, diberikan dan . Akandicari domain fungsi Pertama, akan dicari domain dari t erlebih dahulu. Perhatikan bahwa adalah fungsi rasional yang memiliki bentuk akar sebagai pembilang.Sehingga perlu ada syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh dan bentuk di dalam akar adalah positif atau nol. 2 x y − 6 x + 4 y − 12  = 0 2 x ( y − 3 ) + 4 ( y − 3 )  = 0 ( 2 x + 4 ) ( y − 3 )  = 0 x  = − 2 d an y  = 3 ​ dan Maka domain dari adalah . Kemudian, perhatikan bahwa juga berbentuk rasional dengan bentuk akar sebagai pembilang.Sehingga perlu ada syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh dan bentuk di dalam akar adalah positif atau nol. dan Maka domain dari adalah . Selanjutnya, dicari D f − g ​ = D f ​ ∪ D g ​ . Sehingga domainnya adalah D f − g ​ ​ = = ​ D f ​ ∪ D g ​ { ( x , y ) ∣ x ≥ − 4 , y ≥ 1 , x  = − 2 , x  = 1 , y  = 3 , x ∈ R } ​ Jadi, jawabannya adalah D.

Dari soal, diberikan  begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals fraction numerator square root of x plus 4 end root over denominator 2 x y minus 6 x plus 4 y minus 12 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x comma y close parentheses equals fraction numerator square root of y minus 1 end root over denominator 2 x y plus 4 x minus 2 y minus 4 end fraction end style. Akan dicari domain fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x comma y right parenthesis end style

Pertama, akan dicari domain dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis end style terlebih dahulu. Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis end style adalah fungsi rasional yang memiliki bentuk akar sebagai pembilang. Sehingga perlu ada syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh begin mathsize 14px style 0 end style dan bentuk di dalam akar adalah positif atau nol.

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than cell negative 4 space end cell end table end style

Maka domain dari begin mathsize 14px style f end style adalah D subscript f equals left curly bracket open parentheses x comma y close parentheses vertical line space x greater or equal than negative 4 comma space x not equal to negative 2 comma blank y not equal to 3 comma blank x comma space y element of straight real numbers right curly bracket.

Kemudian, perhatikan bahwa undefined juga berbentuk rasional dengan bentuk akar sebagai pembilang. Sehingga perlu ada syarat pada domain bahwa penyebut tidak boleh begin mathsize 14px style 0 end style dan bentuk di dalam akar adalah positif atau nol.

begin mathsize 14px style 2 x y plus 4 x minus 2 y minus 4 not equal to 0 left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 y plus 4 right parenthesis not equal to 0 x not equal to 1 space atau space space y not equal to negative 2 end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 1 end cell greater or equal than 0 row y greater or equal than 1 end table end style
Maka domain dari size 14px g adalahsize 14px D subscript size 14px g size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket open parentheses x comma y close parentheses vertical line space x not equal to 1 comma blank y not equal to negative 2 comma blank y greater or equal than 1 comma blank x comma space y element of straight real numbers right curly bracket end style

Selanjutnya, dicari

Sehingga domainnya adalah

Jadi, jawabannya adalah D. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan f ( x ) = ( 2 x + 1 ) ( x − 1 ) dan g ( x ) = x 2 + 3 x − 5 . Rumus fungsi ( f + g ) ( x ) adalah ....

1

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia