Pertanyaan

Diketahui A = { x ∣ 0 ≤ x < 3 } dan f : A → R dinyatakan dengan rumus fungsi kuadrat . Daerah hasil fungsi f adalah...

Diketahui $A = {x ∣ 0 \leq x < 3}$ dan $f : A \to R$ dinyatakan dengan rumus fungsi kuadrat $\style{font-size:14px}{\mathrm f}\style{font-size:14px}{(x)}\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}5\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}x\style{font-size:14px}-\style{font-size:14px}x^\style{font-size:14px}2$ . Daerah hasil fungsi f adalah...

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui dan dinyatakan dengan rumus fungsi kuadrat Fungsi kuadrat memiliki nilai maksimum, karena a < 0 dan kurva terbuka ke bawah Nilai maksimum : y maksimumnya adalah 6 dengan nilai x = x = 1, masih dalam interval domain. Kemudian akan ditentukan dari batas pada domainnya dengan cara substitusi ke fungsi kuadrat maka range terendah ada pada y = 2. sehingga daerah hasil pada fungsi tersebut adalah

Diketahui dan dinyatakan dengan rumus fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat memiliki nilai maksimum, karena a < 0 dan kurva terbuka ke bawah

Nilai maksimum :

$begin mathsize 14px style y equals negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction y equals negative fraction numerator 2 squared minus 4 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis cross times 5 over denominator 4 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction y equals negative fraction numerator 4 plus 20 over denominator negative 4 end fraction equals 6 end style$

y maksimumnya adalah 6 dengan nilai x =

begin mathsize 14px style 6 equals 5 plus 2 x minus x squared minus x squared plus 2 x minus 1 equals 0 left parenthesis negative x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals 0 end style

x = 1, masih dalam interval domain.

Kemudian akan ditentukan dari batas pada domainnya dengan cara substitusi ke fungsi kuadrat

maka range terendah ada pada y = 2. sehingga daerah hasil pada fungsi tersebut adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

krisna betricia sinaga

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan range dari fungsi f ( x ) = − 2 x 2 + 4 x + 3 dengan daerah asal { x ∣ − 2 ≤ x ≤ 3 } !

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan range dari fungsi f ( x ) = − 2 x 2 + 4 x + 3 dengan daerah asal { x ∣ − 2 ≤ x ≤ 3 } !

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan domain dan range setiap fungsi berikut. d. g ( x ) = 3 x 3 + 24 2 x 3 − 7

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah berikut ini. Diagram panah tersebut menunjukkan fungsi himpunan P ke himpunan Q dengan relasi "Ibu Kota Negara". Tentukan domain, kodomain, dan range fungsinya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika daerah asal dari fungsi f ( x ) = x 2 − 9 adalah D f = { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 2 } maka daerah hasilnya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi