Pertanyaan

Diketahui dan . Dengan menggunakan sifat ketaksamaan segitiga, bilangan bulat terkecil p yang memenuhi adalah ….

Diketahui dan . Dengan menggunakan sifat ketaksamaan segitiga, bilangan bulat terkecil $p$ yang memenuhi $begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator italic x squared plus 2 italic x italic y over denominator 3 end fraction close vertical bar less or equal than italic p end style$ adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa, Ingat bahwa, pada operator nilai mutlak berlaku sifat ketaksamaan segitiga, yaitu Oleh karena itu, kita peroleh Pada soal diketahui bahwa dan , sehingga kita peroleh Maka kita peroleh Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 1. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator italic x squared plus 2 italic x italic y over denominator 3 end fraction close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator italic x open parentheses italic x plus 2 italic y close parentheses over denominator 3 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar italic x close vertical bar open vertical bar italic x plus 2 italic y close vertical bar over denominator open vertical bar 3 close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar italic x close vertical bar open vertical bar italic x plus 2 italic y close vertical bar over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 ⋅ open vertical bar italic x plus 2 italic y close vertical bar over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 1 third open vertical bar italic x plus 2 italic y close vertical bar end cell end table end style$

Ingat bahwa, pada operator nilai mutlak berlaku sifat ketaksamaan segitiga, yaitu

Oleh karena itu, kita peroleh

Pada soal diketahui bahwa dan , sehingga kita peroleh

Maka kita peroleh

$begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator italic x squared plus 2 italic x italic y over denominator 3 end fraction close vertical bar less or equal than 1 third open parentheses open vertical bar italic x close vertical bar plus 2 open vertical bar italic y close vertical bar close parentheses less or equal than 1 end style$

Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.