Pertanyaan

Diketahui dan . Dengan menggunakan ketaksamaan segitiga, nilai p terkecil yang memenuhi pertidaksamaan , dengan b a  = 2 1 adalah ….

Diketahui dan . Dengan menggunakan ketaksamaan segitiga, nilai $p$ terkecil yang memenuhi pertidaksamaan $begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator 2 italic a squared plus 3 italic a italic b minus sign 2 italic b squared over denominator 2 italic a minus sign italic b end fraction close vertical bar less or equal than italic p end style$ , dengan $\frac{a}{b} \neq = \frac{1}{2}$ adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa, Ingat bahwa pada operator nilai mutlak berlaku sifat ketaksamaan segitiga, yaitu Berdasarkan sifat tersebut, kita peroleh Pada soal diketahui dan , sehingga kita peroleh Oleh karena itu, kita dapatkan Dengan demikian, nilai terkecil yang memenuhi adalah 5. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator 2 italic a squared plus 3 italic a italic b minus sign 2 italic b squared over denominator 2 italic a minus sign italic b end fraction close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator open parentheses 2 italic a minus sign italic b close parentheses open parentheses italic a plus 2 italic b close parentheses over denominator 2 italic a minus sign italic b end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar italic a plus 2 italic b close vertical bar end cell end table end style$

Ingat bahwa pada operator nilai mutlak berlaku sifat ketaksamaan segitiga, yaitu

Berdasarkan sifat tersebut, kita peroleh

Pada soal diketahui dan , sehingga kita peroleh

Oleh karena itu, kita dapatkan

$begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator 2 italic a squared plus 3 italic a italic b minus sign 2 italic b squared over denominator 2 italic a minus sign italic b end fraction close vertical bar less or equal than open vertical bar italic a plus 2 italic b close vertical bar space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space less or equal than open vertical bar italic a close vertical bar plus 2 open vertical bar italic b close vertical bar space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space less or equal than 5 end style$

Dengan demikian, nilai terkecil yang memenuhi adalah 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.