Pertanyaan

Diketahui dan x  = − 2 . Dengan menggunakan ketaksamaan segitiga, bilangan bulat k terkecil yang memenuhi adalah ….

Diketahui dan $x \neq = - 2$ . Dengan menggunakan ketaksamaan segitiga, bilangan bulat $k$ terkecil yang memenuhi $begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator 3 italic x squared plus 7 italic x plus 2 over denominator 3 open parentheses italic x plus 2 close parentheses end fraction close vertical bar less than italic k end style$ adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa, Ingat bahwa pada operator nilai mutlak berlaku sifat ketaksamaan segitiga, yaitu Berdasarkan sifat tersebut, kita peroleh Dengan demikian, kita peroleh Maka bilangan bulat terkecil yang memenuhi adalah 4, bukan 3. Karena 3,33 lebih besar dari 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator 3 italic x squared plus 7 italic x plus 2 over denominator 3 open parentheses italic x plus 2 close parentheses end fraction close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator open parentheses 3 italic x plus 1 close parentheses open parentheses italic x plus 2 close parentheses over denominator 3 open parentheses italic x plus 2 close parentheses end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 3 italic x plus 1 over denominator 3 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar 3 italic x plus 1 close vertical bar over denominator open vertical bar 3 close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell 1 third open vertical bar 3 italic x plus 1 close vertical bar end cell end table end style$

Ingat bahwa pada operator nilai mutlak berlaku sifat ketaksamaan segitiga, yaitu

Berdasarkan sifat tersebut, kita peroleh

Dengan demikian, kita peroleh

$begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator 3 italic x squared plus 7 italic x plus 2 over denominator 3 open parentheses italic x plus 2 close parentheses end fraction close vertical bar less or equal than 10 over 3 equals 3 , 33 horizontal ellipsis less than 4 end style$

Maka bilangan bulat terkecil yang memenuhi adalah 4, bukan 3. Karena 3,33 lebih besar dari 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.