Pertanyaan

Diketahui dan dengan dan . Domain terbesar f agar g ∘ f terdefinisi adalah ....

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 3 end style dengan begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 2 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x vertical line minus 2 less or equal than x less or equal than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style . Domain terbesar f agar terdefinisi adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line 0 less than x less than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 1 less than x less than 0 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style

  3. undefined

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 0 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line 0 less or equal than x less or equal than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui dengan maka bisa kita gambarkan seperti berikut ini. Sehingga Selanjutnya, diketahui dengan maka g (x) bisa kita gambarkan seperti berikut ini. Sehingga Perhatikan bahwa dan sehingga karena dan bukan anggota Agar terdefinisi, kita batasi dengan cara menghilangkan dan dari sehingga yang baru menjadi Kita perlu mencari nilai x yang mengakibatkan dan Jadi, domain terbesar bagi f agar adalah

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 end style dengan begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 2 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style maka undefined bisa kita gambarkan seperti berikut ini.

Sehingga begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 5 less or equal than y less or equal than 4 comma y element of straight real numbers close curly brackets end style

 

Selanjutnya, diketahui undefined dengan undefined maka g(x)  bisa kita gambarkan seperti berikut ini.

Sehingga begin mathsize 14px style R subscript g equals open curly brackets y vertical line minus 1 less or equal than y less or equal than 5 comma y element of straight real numbers close curly brackets end style

                                                

Perhatikan bahwa undefined dan undefined sehingga begin mathsize 14px style R subscript f ⊄ D subscript g end style karena begin mathsize 14px style negative 5 less or equal than x less than negative 2 end style dan begin mathsize 14px style 1 less than x less or equal than 4 end style bukan anggota begin mathsize 14px style D subscript g end style

Agar begin mathsize 14px style g ring operator f end style terdefinisi, kita batasi begin mathsize 14px style D subscript f end style dengan cara menghilangkan Error converting from MathML to accessible text. dan begin mathsize 14px style 1 less than y less or equal than 4 end style dari begin mathsize 14px style R subscript f end style sehingga begin mathsize 14px style R subscript f end style yang baru menjadi

begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 2 less or equal than y less or equal than 1 comma y element of straight real numbers close curly brackets end style 

 

Kita perlu mencari nilai x yang mengakibatkan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 2 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 end style

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 minus 2 equals 3 x minus 2 3 x equals 0 x equals 0  f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 1 equals 3 x minus 2 3 x equals 1 plus 2 3 x equals 3 x equals 1 end style 

 

 

 

Jadi, domain terbesar bagi f  agar begin mathsize 14px style g ring operator f end style adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line 0 less or equal than x less or equal than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

 

20

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan diagram panah berikut. Berdasarkan diagram panah di atas, tidak terdefinisi karena ....

34

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia