Diketahui △ ABC dan △ DEC dengan AB = DE , ∠ A = ∠ D , dan ∠ B = ∠ E . Buktikan bahwa AC = CD dan BC = CE .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti AC = CD dan BC = CE . Kekongruenan pada Segitiga Untuk membuktikan sisi-sisi sama panjan dan sudut-sudut sama besar secara deduktif, buktikan terlebih dahulu segitiga-segitiga yang memuat sisi-sisi dan/atau sudut-sudut tersebut kongruen. Sebagai konsekuensinya, berlaku prinsip kongruensi DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar) dan DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Langkah-langkah pembuktian AC = CD dan BC = CE . 1. Sisi AB = DE (diketahui) 2. ∠ A = ∠ D (diketahui) 3. ∠ B = ∠ E (diketahui) 4. AC = CD Prinsip kongruensi:DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Sisi AC menghadap ∠ B , sedangkan sisi CD menghadap ∠ E . 5. BC = CE Prinsip kongruensi:DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Sisi BC menghadap ∠ A , sedangkan sisi CE menghadap ∠ D . Dengan demikian, terbukti AC = CD dan BC = CE .