Diketahui △ ABT dan △ CDT dengan AB = CD dan AB ∥ CD . Buktikan bahwa △ ABT ≅ △ CDT , AT = CT dan BT = TD .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti △ ABT ≅ △ CDT , AT = CT dan BT = TD . Kekongruenan pada Segitiga Untuk membuktikan sisi-sisi sama panjang dan sudut-sudut sama besar secara deduktif, buktikan terlebih dahulu segitiga-segitiga yang memuat sisi-sisi dan/atau sudut-sudut tersebut kongruen. Sebagai konsekuensinya, berlaku prinsip kongruensi DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar) dan DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Langkah pembuktian △ ABT ≅ △ CDT , AT = CT dan BT = TD . 1. AB = CD (diketahui) 2. AB // CD (diketahui) 3. ∠ A = ∠ C Sudut dalam bersebrangan sama besar. 4. ∠ B = ∠ D Sudut dalam bersebrangan sama besar. 5. △ ABT ≅ △ CDT Aksioma kongruensi 3: Dua segitiga kongruen jika dua sudutnya sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua titik sudut yang sudutnya sama besar itu sama panjang. (sudut, sisi, sudut) 6. AT = CT Prinsip kongruensi:DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Sisi AT menghadap ∠ B , sedangkan sisi CT menghadap ∠ D . 7. BT = TD Prinsip kongruensi:DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Sisi BT menghadap ∠ A , sedangkan sisi TD menghadap ∠ C . Dengan demikian, terbukti △ ABT ≅ △ CDT , AT = CT dan BT = TD .