Diketahui dan C adalah matriks berukuran 2 × 2 yang mempunyai invers. Jika AC dan BC tidak memiliki invers, maka 3 a 2 + 4 b 3 = ….

Pembahasan

Ingat : det.(A) = |A| det . (AB) = det . (A) × det . (B) dan matriks yang tidak mempunyai invers, maka det.nya = 0. Diketahui : dan matriks C berukuran 2 × 2 yang mempunyai invers. Maka : Jika AC dan BC tidak memiliki invers, maka : det.(AC) = 0 dan det.(BC)=0 Untuk det.( AC ), yaitu : det.(A).det.(C) = 0 det.(A)= 0 atau det.(C)=0 (tidak berlaku, karena C mempunya invers) Sehingga : det.( A ) = 0 Sedangkan untuk det.( BC ), yaitu : det.(B).det.(C) = 0 det.(B)=0 atau det(C) =0 (tidak berlaku, karena C mempunyai invers) Sehingga : det . (B) =0 1+ b = 0 ⟺ b = -1 Jadi, nilai