Pertanyaan

Diketahui A dan B adalah sudut lancip yang berada pada kuadran I. Jika cos A = 10 6 ; tan B = 7 24 . tentukan nilai cos ( A + B )

Diketahui $A$ dan $B$ adalah sudut lancip yang berada pada kuadran I. Jika $cos A = \frac{6}{10}$ ; $tan B = \frac{24}{7}$ . tentukan nilai

$cos (A + B)$

R. Novianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Tanjungpura Pontianak

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah

nilai

begin mathsize 14px style cos space open parentheses straight A plus straight B close parentheses end style

adalah

begin mathsize 14px style negative 3 over 5 end style

Pembahasan

Diketahui , maka bila dituangkan pada segitiga siku-siku dengan menggunakan tripel pythagoras, sisi sikunya adalah 8 maka Kemudian diketahui pula ,maka bila dituangkan pada segitiga siku-siku Menentukan panjang sisi miring Maka Sehingga = Jadi, nilai adalah

Diketahui , maka bila dituangkan pada segitiga siku-siku

dengan menggunakan tripel pythagoras, sisi sikunya adalah 8

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 3 none none none 4 none none none 5 end row horizontal line row 6 none none none 8 none none 10 end row end stack space open parentheses cross times 2 close parentheses end style

maka begin mathsize 14px style sin space straight A equals de over mi equals 8 over 10 end style

Kemudian diketahui pula , maka bila dituangkan pada segitiga siku-siku

Menentukan panjang sisi miring

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sisi space miring end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space end cell end table end style

Maka begin mathsize 14px style sin space straight B equals 24 over 25 comma space cos space straight B equals 7 over 25 end style

Sehingga begin mathsize 14px style cos space open parentheses straight A plus straight B close parentheses end style =

Jadi, nilai begin mathsize 14px style cos space open parentheses straight A plus straight B close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style negative 3 over 5 end style