Iklan

Pertanyaan

Diketahui dan b adalah dua bilangan bulat positif. Jika terdapat tepat satu nilai yang memenuhi pertidaksamaan 15 8 ​ < a + b a ​ < 13 7 ​ , maka nilai terbesar dari ( a − b ) adalah ....

Diketahui a dan  adalah dua bilangan bulat positif. Jika terdapat tepat satu nilai a yang memenuhi pertidaksamaan , maka nilai terbesar dari  adalah 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

02

:

14

:

26

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah 29 . Ingat! Untuk menyelesaiakan pertidaksamaan pecahan, langkah pertama harus menyamakan penyebut pecahan dengan tidak merubah nilai pecahan. Langkah pertama menyamakan penyebut pecahan dan membandingkan nilainya. 15 8 ​ 15 8 ​ ⋅ 13 13 ​ 195 104 ​ ​ < < < ​ a + b a ​ < 13 7 ​ a + b a ​ < 13 7 ​ ⋅ 15 15 ​ a + b a ​ < 195 105 ​ .................. ( 1 ) ​ Berdasarkan pertidaksamaan 1 jika dianggap a + b = 195 maka 104 < a < 105 . Untuk nilai bilangan bulat tidak ada yang memenuhi pertidaksamaan 104 < a < 105 . Pertidaksamaan 104 < a < 105 diubah lagi menjadi sebagai berikut: 195 104 ​ ⋅ 2 2 ​ 390 208 ​ ​ < < ​ a + b a ​ < 195 105 ​ ⋅ 2 2 ​ a + b a ​ < 390 210 ​ ...................... ( 2 ) ​ Berdasarkan pertidaksamaan 2 jika dianggap a + b = 390 maka 208 < a < 210 . Untuk nilai bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan 208 < a < 210 adalah 209 . Untuk a = 209 , maka nilai b yang memenuhi adalah: 15 8 ​ 15 8 ​ 7 13 ​ 7 13 ​ 7 6 ​ 7 6 ⋅ 209 ​ 7 1254 ​ ⋅ 8 8 ​ 56 10.032 ​ 179 56 8 ​ ​ < < < < < < < < < ​ a + b a ​ < 13 7 ​ 209 + b 209 ​ < 13 7 ​ 209 209 + b ​ < 8 15 ​ 1 + 209 b ​ < 8 15 ​ 209 b ​ < 8 7 ​ b < 8 7 ⋅ 209 ​ b < 8 1463 ​ ⋅ 7 7 ​ b < 56 10.241 ​ b < 182 56 49 ​ ......................... ( 3 ) ​ Bilangan bulat b yang memenuhi pertidaksamaan 3 adalah 180 , 181 , dan 182 . Berdasarkan nilai dan b yang diperoleh, akan dihitung nilai terbesar dari ( a − b ) sebagai berikut: Untuk a = 209 , b = 180 , maka ( a − b ) = 209 − 180 = 29 . Untuk a = 209 , b = 181 , maka ( a − b ) = 209 − 181 = 28 Untuk a = 209 , b = 182 , maka ( a − b ) = 209 − 182 = 27 . Jadi, diperoleh nilai terbesar dari ( a − b ) adalah 29 . Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah .

Ingat!

Untuk menyelesaiakan pertidaksamaan pecahan, langkah pertama harus menyamakan penyebut pecahan dengan tidak merubah nilai pecahan.

Langkah pertama menyamakan penyebut pecahan dan membandingkan nilainya.

Berdasarkan pertidaksamaan  jika dianggap  maka . Untuk nilai a bilangan bulat tidak ada yang memenuhi pertidaksamaan .

Pertidaksamaan  diubah lagi menjadi sebagai berikut:

Berdasarkan pertidaksamaan  jika dianggap  maka . Untuk nilai a bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan  adalah . Untuk , maka nilai  yang memenuhi adalah:

Bilangan bulat  yang memenuhi pertidaksamaan  adalah 

Berdasarkan nilai a dan  yang diperoleh, akan dihitung nilai terbesar dari  sebagai berikut:

Untuk , maka .

Untuk , maka 

Untuk , maka .

Jadi, diperoleh nilai terbesar dari  adalah .

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!