Diketahui x 1 ​ dan x 2 ​ adalah akar-akar persamaan 5 lo g ( 2 5 x + 6 ) = 1 + x . Tentukan nilai dari x 1 ​ + x 2 ​ .

Pembahasan

Diketahui x 1 ​ dan x 2 ​ adalah akar-akar persamaan 5 lo g ( 2 5 x + 6 ) = 1 + x Ingat bahwa a lo g a ​ = ​ 1 ​ maka 5 lo g ( 2 5 x + 6 ) 5 lo g ( 2 5 x + 6 ) − 5 lo g 5 5 lo g ( 5 2 5 x + 6 ​ ) 5 x 5 ⋅ 5 x ( 5 x ) 2 − 5 ⋅ 5 x + 6 ​ = = = = = = ​ 5 lo g 5 + x x x 5 2 5 x + 6 ​ 2 5 x + 6 0 ​ Misal, 5 x = a , maka a 2 − 5 a + 6 ( a − 3 ) ( a − 2 ) a ​ = = = ​ 0 0 2 ∨ a = 3 ​ Sehingga 5 x x 5 x x ​ = = = = ​ 2 5 lo g 2 3 5 lo g 3 ​ jadi, x 1 ​ + x 2 ​ ​ = = ​ 5 lo g 2 + 5 lo g 3 5 lo g 6 ​ Dengan demikian,nilai dari x 1 ​ + x 2 ​ adalah 5 lo g 6 .