Roboguru

Diketahui  dan ,  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui P equals open curly brackets right enclose x 7 less than x less or equal than 11 comma space x element of bilangan space bulat close curly brackets dan Q equals open curly brackets right enclose x x less or equal than 15 comma space x element of bilangan space ganjil close curly bracketsP union Q adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat!

Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan A dan himpunan B, dimana anggota yang sama hanya ditulis satu kali. A gabungan B ditulis A union B equals open curly brackets x vertical line x element of A space atau space x element of B close curly brackets.

Maka:

Kita uraiakan anggota-anggota dari himpunan P dan Q sebagai berikut:

P equals open curly brackets 8 comma space 9 comma space 10 comma space 11 close curly brackets Q equals open curly brackets 1 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 9 comma space 11 comma space 13 comma space 15 close curly brackets 

Sehingga:

P union Q equals open curly brackets 1 comma space 3 comma space 5 comma space 8 comma space 9 comma space 10 comma space 11 comma space 13 comma space 15 close curly brackets 

Jadi, P union Q adalah open curly brackets 1 comma space 3 comma space 5 comma space 8 comma space 9 comma space 10 comma space 11 comma space 13 comma space 15 close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui himpunan-himpunan berikut: Dari himpunan di atas, tentukan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya!

Pembahasan Soal:

Pertama-tama, nyatakan himpunan A. space B. space C dengan mendaftar anggota-anggotanya sebagai berikut.

A equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 10 comma space 15 comma space 30 close curly brackets B equals open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets C equals open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 11 comma space 13 close curly brackets

Lalu selesaikan A intersection B union C sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A intersection B union C end cell equals cell open parentheses A intersection B close parentheses union C end cell row blank equals cell open parentheses open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 10 comma space 15 comma space 30 close curly brackets intersection open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets close parentheses union open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 11 comma space 13 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 2 comma space 6 comma space 10 close curly brackets union open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 11 comma space 13 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 10 comma space 11 comma space 13 close curly brackets end cell end table

Dengan demikian, hasil dari A intersection B union C adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 10 comma space 11 comma space 13 close curly brackets end cell end table.

Roboguru

Di antara sekelompok warga yang terdiri atas 45 orang yang sedang berbelanja ke pasar ternyata 20 orang membeli buah apel, 25 orang membeli buah mangga, dan 5 orang membeli kedua macam buah tersebut. ...

Pembahasan Soal:

Misal, undefined adalah himpunan orang yang membeli apel dan undefined adalah himpunan orang yang membeli mangga. Maka diagram Venn-nya adalah 

 

Berdasarkan diagram Venn di atas, banyak warga yang membeli buah apel dan buah mangga adalah 30 orang.

Roboguru

Sebuah Puskesmas sedang merawat pasien sebanyak 40 orang, 23 orang menderita penyakit demam berdarah, 11 orang menderita penyakit diare, 8 orang menderita penyakit demam berdarah dan diare. Berapa ora...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 40 equals cell left parenthesis 23 minus 8 right parenthesis plus left parenthesis 11 minus 8 right parenthesis plus 8 plus x end cell row 40 equals cell 26 plus x end cell row x equals cell 40 minus 26 end cell row x equals 14 end table end style

Roboguru

Jika , , dan .  Tentukan hasil dari .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared end cell equals 0 row x equals 1 row E equals cell left curly bracket 1 right curly bracket end cell row blank blank blank row cell x squared end cell equals 1 row x equals 1 row F equals cell left curly bracket 1 right curly bracket end cell row blank blank blank row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell 2 space space x subscript 2 equals 1 end cell row G equals cell left curly bracket 1 comma space 2 right curly bracket end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style

Asumsikan begin mathsize 14px style S equals left curly bracket 1 comma space 2 right curly bracket end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F to the power of C end cell equals cell left curly bracket 2 right curly bracket end cell row cell E intersection F to the power of C end cell equals cell left curly bracket 1 comma space 2 right curly bracket end cell row cell left parenthesis E intersection F to the power of C right parenthesis union G end cell equals cell left curly bracket 1 comma space 2 right curly bracket end cell end table end style

Roboguru

A = {bilangan ganjil antara 10 dan 30}, B = {bilangan prima antara 10 dan 30}. a. Tentukan  dengan mendaftar anggota-anggotanya, kemudian tulislah ! b. Tentukan  menggunakan rumus!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A = {11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29}

Banyak anngota himpunan An open parentheses A close parentheses equals 10 

B = {11, 13, 17, 19, 23, 29}

Banyak anngota himpunan Bn open parentheses B close parentheses equals 6 

Soal a.

Gabungan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A atau anggota B. Sehingga diperoleh:

A union B equals open curly brackets 11 comma space 13 comma space 15 comma space 17 comma space 19 comma space 21 comma space 23 comma space 35 comma space 27 comma space 29 close curly brackets 

Dengan demikian, n open parentheses A union B close parentheses = 10.

Soal b.

A intersection B equals open curly brackets 11 comma space 13 comma space 17 comma space 19 comma space 23 comma space 29 close curly brackets, maka n open parentheses A intersection B close parentheses equals 6.

Dengan menggunakan rumus yaitu sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row blank equals cell 10 plus 6 minus 6 end cell row blank equals 10 end table 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved